NTIcCcol A1r ceo bE=IRNICIt

ta fuerit, dabuntur etiam ipſorum ſegmentorum circumferẽtię.

Detar enim circumferentia A Bo, circa d centrũ, quæ utcunq;

ſecetur inu ſigno, ita tamen ut ſegmenta ſint ſemicirculo mino-

ra, fuerit autem ratio dimidiæ ſub duplo as ad dimidiam ſub duplo s oaliquo modo in longitudine data, aio etiam A& no dari circumferentias. Subtendatur enim Ac recta, quam ſecet dimetiens in ſigno, à terminis autem&

c perpendiculares cadant ad ipſam dimetientẽ, quæ

ſint àr, s, quas oportet eſſe ſemiſſes ſub duplis àꝶ

&. Triangulorũ igitur a EF&CG rectangulorũ anguli, qui ad a uerticem ſunt æquales,& ipſi propte rea trianguli æquianguli ac ſimiles, habẽt latera pro portionalia æquales angulos reſpicientia. VtaA rad G, ſic a n ad zc. Quibus igitur numeris Aruel οdata fuerint, habebimus in ijſdem àE& uc, dabitur ex his tota X E oin eiſdẽ. Sed ipſa ſubtendens A 2 0circumferẽtiam datur in partibus, qui- bus quæ ex centro o, quibus etiam ipſius Aco dimidia&,& reliqua k. Coniungantur DA&x, quæ etiam dabuntur in eiſ dem partibus, quibus p, tanquam ſemiſsis ſubtendentis reli⸗ quum ſegmẽtum ipſius à cà ſemicirculo, compræ henſum ſub angulo paA x,& angulus igitur àn x datur, compræhendens di⸗ midiã à circũferentiã. Sed& trianguli ο duobus lateribus datis,& angulo ꝝ x p recto, dabitur etiam E x. hinc totus ſubzo

Aangulus compræhendens&A circumferentiam, qua etiam reli⸗

quaos conſtabit, quarum expetebatur demonſtratio.

XV.

8 Rianguli datis omnibus angulis, etiam nullo recto, dantur omnia latera. Eſto triangulum à 2c, cuius omnes angu ½ li ſint dati, nullus autem eorum rectus. Aio omnia q;

latera eius dari. Ab aliquo enim angulorum ut A deſcẽ

f dat per polos ipſius s ¹circumferentia à p, quæ ſecabit

ipſum cad angulos rectos, ipſaq; a p cadet in triangu

L lum, niſi alter angulorũ s uel o ad baſim obtuſus eſſet,

bKR alter acutus, quod ſi accideret, ab ipſo obtuſo dedu-

cendus eſſet ad baſim. Completis igitur quadranti⸗ bus 2 à*,AG,DA2, factisq́; polis in o, deſcribantur circumferẽ 1 13 tiæ

4