NICOLAI cCOPERRNICI

XII. MNDlu autem ſi duo anguli utcunq; dati fuerint cum aliquo X latere, eadem euenient. Manente enim præſtructione figuræ prioris, ſint trianguli à ε ο, duo anguli ac& 2Ac dati 3 cum latere&, quod utriq; adiacet angulo. Porrò ſi alter angulorum datorum rectus fuiſſet, poterãt cætera omnia per quartum præcedens ratiocinan- do conſequi. Hoc autem differre uolumus, quo mi nus ſint recti.Erit igitur Ap reliqua quadrantis ex cA,& qui ſub s Ap angulus reſiduus ipſius E X, duobusrectis, atq́; d rectus.Igitur trianguli A r per quartam huius dantur anguli cum lateribus: Ac per oangulum datum, daturo ² circumferentia,& reliqua u*ν atq; 8 1 rectus,& r angulus communis utriq; triangulo. Dan- tur itidem per quartam huius 2 ½& xr, quibus cætera conſtabũt latera A& oquæſita. Cæterum ſi alter angulorum datorum la teri dato oppoſitus fuerit, utputa, ſi ac angulus detur, loco e- ius qui ſub Aο remanentibus cæteris, conſtabit eadem demon ſtratione totum Apr triangulũ datis angulis& lateribus, ac par ticulare ² E ꝝ triangulum ſimiliter, quoniam propter angulum? utriq; cõmunem,& usr qui ad uerticem eſt dato,& a rectũ cun-⸗ cta etiã latera eius dari in præcedẽtibus demonſtratur, e quibus tandẽ ſequũtur eadẽ quę diximus, Sunt enim hęc omnia mutuo

ſemper nexu colligata, atq́; perpetuo, uti formam globi decet.

XIII.

2 Kangul demũ datis omnibus lateribus dantur anguli. Sint trianguli as e om nia latera data, aio omnes quoq; angulos in⸗ ueniri. Aut enim triangulum ipſum latera ha⸗ bebit æqualia, uel minime. Sint ergo primum æqualia à n, à c. Manifeſtum eſt, quòd etiam ſemiſſes ſubtendentium dupla ipſorũ æqua les erunt. Sint ipſæ v, ꝝ, quæ ſe inuicem ſre 3 bunt in ⁊ ſigno, propter æqualem earum di- ſtantiam à centro ſphæræ in ſectione circulo- rum cõmuni o, quod patet per Il. definitionẽ tertij Euclidis,

R eius

——

—