ſ E 7,R 65 ADSRrrD Rro aſlu⸗ lualibusan eodem mo er angulos Go recos dina trian lium inul oq; partiau ctos,& dx eliquaſum us.
guli lum ius duo h deſcenda los rectos norum ii ale lateri cad rechi quodan- d erat d luòd qua os rectos præhen⸗
ſtat pei
lateral buntalt iq; maxi näaſtge uæ ſubre- n ſubten⸗ ſimiles a
xquales
REVOLVTIONVM LIB, 1, 25
æquales, per definitionem æqualium ſimilium ſolidarum figu rarum. Ratio autem ſimilitudinis eſt, ut angulos quocunq; mo do ſuſceptos, habeant adinuicem æqualem alterum alterius, ha⸗ bebunt ergo angulos i pſa triangula æquales inuicem,& præſer tim qui generalius definiũt ſimilitudinẽ figurarũ, eas eſſe uoluũt, quęcunq; ſimiles habent declinationes, ac in eiſdem angulos ſibi inuicem æquales. Equibus manifeſtum eſſe puto, in ſphæra, tri angula, quæ inuicẽ æquilatera ſunt, ſimilia eſſe, ut in planis. XI.
Mne triangulum, cuius duo latera fuerint data cum aliquo
angulo, datorum efficitur angulorũ& laterum. Nam ſi latera data fuerint æqualia, erunt qui ad baſim anguli æquales & deducta à uertice ad baſim circumferẽtia ad angulos rectos, facile patebunt quæſita per Poriſma nonæ. Sin autem fuerint data latera inæqualia, ut in triangulo à2 e, cuius angulus A ſit da tus, cũ binis lateribns, quæ uel cõpræhendũt datuũ angulũ, uel nõ compræhendunt. Sint ergo primũ cõpræhendẽtes, ipſum à½& Xcdata latera,& facto in o polo deſcribatur circũferẽtia maximi circulip nF,& cõpleãtur quadrãtes cap& G n, atq; àB pro ductũ ſecet ↄ ꝝ inꝶ ſigno. Ita q̃; in triangulo Anr dat᷑ A p latus reliquũ quadrãtis ex c. Angulus etiã 5 BADex cABad duos rectos. Nã eadẽ eſt ratio an⸗ gulorum atq; dimenſio, qui rectarum linearum ac planorum ſe- ctione cõtingunt,& p angulus eſt rectus. Igitur per quartam hu ius erit ipſum triangulum Anꝝ datorum angulorum& laterũ. Ac rurius trianguli n ꝝr inuẽtus eſt angulus r,& ꝑrectus per po lum ſectione, latus quoq; 2*, quo tota ar excedit X&½. Erit ergo per idem Theorema& n rtriangulum datorum angulorum et laterum. Vnde ex n datur a creliquum quadrãtis& latus quæ ſitum,& ex ꝝr reliquũ totius p E‧, quod n,& eſt angulus c, atq; per angulum qui ſub y, is qui ad uerticẽ aso quæſitus. Quòd ſi loco A aſſumatur e n, quod dato opponitur angulo, idem eue niet. Dantur enim reliqua quadrantiũ àn& n, atq; eodẽ argu⸗ mẽto duo triangula Anr& nEr datorũ angulorum& laterũ, ut prius, è quibus triangulũ à c propoſitũ datorũ fit laterũ& an⸗ gulorũ, quod intendebatur. g Ad
——
9
——
———p