RICoOLAT KObERNICI

anguli circa à& c ſunt recti, atq́; quod& per polos ipſi us A& œcirculi ſunt deſcripti. Quoniam igitur An& oxaſſumun tur lateraæqualia, erunt igitur reliquæ dr& ꝝ æquales circum ferentiæ,& anguli DE&Tn, ſunt enim ad uerticem poſiti aſ⸗ ſumptorum æqualium,& qui circa n&x ſunt recti,& quæ uni ſunt eædem rationes, inter ſe ſunt eædem, erit par ratio ſubtenſæ dupli 10, ad ſubtenſam dupli ur, atq; ſubtenſæ du-⸗ plicis E ad ſubtenſam duplicis Ix, cum ſit cutraq; per tertium præcedens, ſicut dimetien⸗ tis ſphæræ ad ſubtendentem duplum angu-⸗ lum I9 u, ſiue æqualem dupli, qui ſubi Ex. Et per XIIII. quinti Elementorum Buclidis, cum ſit ſubtendens duplam ↄ r circumferentiam, æqualis ei, quæ du= plam 1 ſubtendit, erunt quoq; duplicibus ſubtenſærx& æ-⸗ quales,& quemadmodum in circulis æqualibus æquales rectæ lineæ circumferentias auferunt æquales,& partes eodem modo multiplicium in eadem ſunt ratione, erunt ipſæ ſimplices in& x circumferentiæ æquales, ac reliquæ quadrantium i& kr, quibus conſtant anguli 2&r æquales. Quapropter eadẽ quoq; ratio eſt ſubtenſæ duplicis ap ad ſubtenſam duplicis B˙, atq; ſubtenſæ dupli o n ad ſubtenſam dupliꝝ n, quæ ſubtenſæ dupli- cis x acl ſubtenſam duplicis 2r. Vtraq; enim eſt, ut ſubten⸗ dentis duplam u α ſiue æqualem ipſi x x ad ſubtenſam duplicis 2D, hoc eſt dimetientis per I1I. Theorema conuerſim,& Ap eſt æqualis ipſi cx. Ergo per XIIII. quinti elementorum Euclidisn pæqualis eſt ipſi per ſubtenſas ipſis duplicibus rectas lineas. Eodem modo pers p& yrᷣæquales, demonſtrabimus reliqua la tera& angulos æquales. Ac uiciſsim ſi aꝝ& or aſſumãtur æqua lia latera, eandem ſequentur rationis identitatem. VII. Lun quoq; ſi nõ fuerit angulus rectus, dummodo latus quod æqualibus adiacet angulis, alterum alteri æquale fuerit, itidẽ demonſtrabitur. Quemadmodum ſibinorum triangulorũ AED&GxT, duo anguli& p utcunq; fuerint æquales duobus angulis& r, alter alteri, latus quoq́; 20, quod adiacet æquali-⸗ bus

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