NTICOLAI COPERNTIC1 tia maximi circulip,& completis quadrantibus dp& on, producantur à ½& p a, donec ſe inuicem ſecent in ſigno.Erit er go uiciſsim in polus ipſius c&n, eo quòd circa a& ſunt angu ſi recti. Et quoniam ſi in ſphæra maximi orbes ad rectos ſeſe inuicem ſecuerint angulos, bifariam& per polos ſe inuicem ſe- cant. Sunt ergo& ABE RDEr quadran⸗

liqua quadrantis Br,& angulus æ 82·r ad uer⸗ tĩcem ipſi à ½ ¹dato æqualis. Sed per præce⸗ dentem demonſtrationem ſubtenſa dupli ²

zad ſubtendẽtem dupli r, eſt ſicut dimeti⸗ ens ſphæræ ad ſubtendẽtem duplum anguli BF Sed tres earum datæ ſunt, dimetiens ſphæræ, duplæa r, atq; anguli dupli ²⁸ /, ſiue ſemiſſes ipſorũ. Datur ergo per xvi ſexti Euclidis etiam dimidia ſubtendentis duplam Er per cano nem ipſa uꝝ circumferentia,& reliqua quadrantis d 2, ſiue angu lus o quæſitus. Eodem modo ac uiciſsim ſunt ſubtenſæ duplici- um p Rad A3,& EBCadcs. Sed tres iam datæ ſunt d, àA,& E o quadrantis circuli, datur ergo& quarta ſubtendens duplum 0,& ipſum latus os quæſitum. Et quoniam ſubtenſę duplicium ſunt ipſorum os ad ca,& E ad Eꝶ: quoniam utrorumq; ſunt rationes ſicuti dimetientis ſphæræ ad ſubtenſam duplo osa an⸗ Tad3 quæ uni eædem ſunt rationes, ſibi inuicem ſunt eædem. ribus iam igitur datis 2*½, Er,& On, datur quarta ca,& ipſum ox tertium latus trianguli à ²°. Sit iam A c latus aſſumptum in datis, propoſitumq́; ſit inuenire à²& olatera, cum reliquo an-⸗ gulo o, habebit rurſum permutatim ſubtenſa dupli oa ad ſubten ſam dupli oꝝ eandem rationem, quam ſubtendens duplum àsc

angulum ad dimetientem, quibus o latus datur,& reliqua an

& E nex quadrantibus circuloruma Ita rurſus habebimus ut ſub tenſam dupli an ad ſubtenſam dupli v, ſic ſubtenſam dupli* 2*,& eſt dimetiens, ad ſubtenſam dupli u. Datur ergo B circũ ferẽtia, q́ dq́; ſupereſt à latus. Simili ratiocinatiõe ut in pręcedẽ tibus ex ſubtendentibus dupla c, à,& n, datur ſubtenſa du pli v, ſiue angulus c reliquus. Porrò ſi o fuerit in aſſumpto, da

bitur rurſus ut antea à0,& reliquæ ao& u², quibus per ſubtẽſas

rectas

tes circulorum, cumq; data ſit a s, datur& re

——☛⏑—88o