n ſpha⸗ nt longi picuum II. unde em ratio qui pet , quori onſtitu⸗

minorẽ um circa qui duo concclu⸗ Et hanc is trian s ſphæ⸗ o maio⸗

ſubten⸗ ſubten⸗ m eſt l liquo d btẽdit. phæri⸗ ctus ex

lupli a2 ſicut di⸗

æ in ma

auli B 0 2

deſcriba

duadran⸗

nur com

ipſorum

autem

rectorum ad inuicem planorum definitionem. Qu

REVOLVTIONVM LIB. I. 22 autem A o&DEſit EE atq́; x p ipſorum à2p& Dn. Inſuper&re

circulorum à&• c. Deinde ad angulos rectos agantur B G ipſi

FA, B ipſivo,&pPkipſirE,& connectatur r.

uoniam igitur ſi circulus circulum per polos ſecat, ad angu ſos rectos ipſum ſecat, erit angulus qui ſuba En com præhiendi-= tur rectus& Ao per hypotheſi m,& utrunq́; planum EDr,& BO rrectum ad ipſum à Er. Quapropter ſi ex ſigno ipſi xꝝ com⸗ muni ſegmento ad rectos angulos in ſubiecto plano recta linea excitaretur compræhẽdet quoq; cum x n angulum rectum Per uapropter eti am ipſa ko per IIII. undecimi Buclidis ad à ꝑy recta eſt. Acca⸗ dem ratione a r ad idem planum erigitur,& idcirco adinuicem

ſuntp k& per vI. eiuſdem. Verum etiam ε, adrn, eo quòd I08,& rpanguli ſunt recti, erit per x. undecimi Buclidis, an⸗

gulusroxipſin xqualis. At qui fubr kp rectus eſt Nern P

definitionem erectæ lineæ. Similiumi igitur triangulorum pro⸗ portionalia ſunt latera,& ut pe ad%, ſico x ad ²1. At ni eſt di⸗ midia ſubtendentis duplum 0E circumferentiam, quoniam ad angulum rectum eſt, ad eam, quæ ex centror,& eadem ratione

2c dimidia ſubtendentis duplum latus 2 A— x ſemiſsis ſubten dentis duplam d 2, ſiue angulum dupli a, atq; p r dimidia diame tri ſphæræ. Patet igitur, quòd ſubtẽſa dupli ipſius à, ad ſubten ſam dupli so, eſt ſicut dimetiens adeam quæ duplum angulia,

ſiue interceptæ circumferentiæ dn ſubtendit, quod demonſtral

ſe fuerit oportunum. IIII. IA* quocunq;ʒ triangulo rectum angulum habente, alius inſu⸗ per angulus fuerit datus, cum quolibet latere, reliquus etiam angulus c cũ reliquis lateribus dabitur. Sit C enim triangulum às c habens angulum& re ctum,& cum ipſo etiam alterutrum utputa 5 2 datum. De latere uero dato trifariam poni mus diuiſionẽ, aut enim fuerit, qui datis ad⸗ iacet angulis, ut A², aut recto tantum, ut Ao,

X-

5 T.

aut qui opponitur recto/ ut 8 c. Sit ergo pri⸗

mum àA latus datum,& Loi in opolo deſcribatur circumferen f f tia ma⸗