NICor A1 COPERNILC.I

1. OIſuerint tres circumferentiæ maximorum circulorum ſphæ- ræ, quarum duæ quælibet ſimul iunctæ, tertia fuerint longi ores, ex his triangulum componi poſſe ſphæricum perſpicuum eſt. Nam quod hic de circũferentijs proponitur, xxiII. unde cimi libri Euclidis demonſtrat de angulis, cum ſit eadem ratio angulorum& circumferẽtiarum,& circuli maximi ſunt qui per centrum ſphærę, patet quòd tres illi circulorum ſectores, quori ſunt circumferentiæ, apud centrum ſphæræ angulum conſtitu- unt ſolidum. Manifeſtum eſt ergo quod proponitur. . (Dapibhet circumferentiam trianguli hemicyclio minorẽ eſſeoportet. Hemicyclium enim nullum angulum circa centrum efficit, ſed in lineam rectam procumbit. At reliqui duo anguli, quorum ſunt circumferentiæ, ſolidum in centro coniclu⸗ dere nequeunt. proinde neq; triangulum ſphæricum. Et hanc fuiſſe cauſſam arbitror, cur Ptolemæus in huiuſce generis trian gulorum explanatione, præſertim circa figuram ſectoris ſphæ⸗ rici proteſtetur, ne aſſumptæ circumſerentiæ ſemicirculo maio-⸗ res exiſtant. III. In* triangulis ſphæricis rectum habentibus angulum ſubten⸗ dens dupũ lateris, quod recto opponitur angulo, ad ſubten⸗ ſam duplo alterius rectum angulum compræhendentium, eſt ſi cut dimetiens ſphæræ, ad eam, quæ duplũ anguli ſub reliquo& primo lateribus cõpræhẽſi in maximo ſphærę circulo ſubtẽdit. 2, Eſto nanq; triangulum ſphæri⸗ cum A ²c, cuius o angulus rectus ex

metiẽs Sphæræ, ad eam quæ in ma

tur circumferentia maximi circuli p v,& compleantur quadran⸗

tes circulorum à2n& XO. Et ex centro Sphæręr agantur com

munes circulorum ſectiones X ipſorum Ap& Acꝝ, ipſorum autem

iſtat. Dico quòd ſubrenſa dupli an adſubtenſam dupli ² o, eſt ſicut di⸗

ximo circulo duplum anguli 2àο

ſubtendit. Facto in a polo, deſcriba