NTICOLAT COPARNICT

ente AD datæ inæqualium circumferẽtiarum ſubtenſæ ſint à& a. Volentibus nobis inquirere ſubtendentem? o,dantur ex ſu pradictis reliquarum de ſemicirculo circum ferentiarum ſubten ſæ nP&n, quibus cõtingit in ſemicirculo quadrilaterux ꝶe. Cuius diagonij Ao& n dantur, cum tri=

3 bus lateribus A, à p,& on, in quo ſicut iam demõſtratum eſt, quod ſub à c& p æqua le eſt ei quod ſub à, op,& quod ſuba o&

B0. Si ergo quod ſub an& op auferatur ab eo quod ſub&ο,& en. reliquum erit q́d ſub àp& nc. Itaq; per An diuiſorem quantum poſsibile eſt ſub- tenſa e o numeratur quæſita. Proinde cum ex ſuperioribus data

ſint uerbi gratia pentagoni& hexagoni latera, datur hac ratione ſubtendens gradus xXiI. quibus illa ſe excedunt, eſtq́; partium il larum dimetientis 20905.

Theorema quartum.

Lau ſubtendente quamlibet circumferentiam, datur etiam ſubtendens dimidiã. Deſcribamus circum& 0, cuius di metiens ſit ao, ſitq; ocircumferentia data cum ſua ſubtenſa,& ex centro z, linea ꝑr ſecet ad angulos rectos ipſam 0, quæ idcir co per tertiam tertij Euclidis ſecabit ipſam obifariam in r,& circumferentiam exten⸗ ſa ind, ſubtendãtur etiam à2& p. Quoni am igitur triangula à 0,& xrorectangu⸗ la ſunt,& inſuper angulum Eox habentes communem ſimilia, ut ergo«r dimidium eſt ipſi ²rᷣo, ſic Ey ipſius àA dimidium, ſed A datur quæ reliquam ſemicirculi circum ferentiam ſubtendit, datur ergo& Er atq; reliqua by à dimidia diametro, quæ cõpleatur& ſit DEG,& coniungatur 5 G, In trian gulo igitur BD s abangulo s recto deſcendit perpendicularis ad baſim ipſaꝝ r. Quod igitur ſubnꝝ, æqualis eſt ei quæ ex np. datur ergo np longitudine, quæ dimidiam B90 circumferenti- am ſubtendit. Cumq; iam data ſit, quæ gradus ſubtendit xrr, datur etiã vi. gradibus ſubtẽſa partiu,⁵2ένσ,& tribus gradibus Partiũ /235,& ſeſqui gradus 26/8,& dodrantis partes zoo. 2un 3 heo

D

—

—