lonumap lccepimus sint erro dUt nume⸗ dcautẽ ſex olemæun
Soni hen rculus cir ri æquali adrati du- im, prou r ergo lon i partium agoni an ja& extre⸗ 3, Cui æqu dta ABpex , Rminus i latus in⸗ eagonib . Eucſidi , ſecetor, idis, quoòt ir longin 1, Kipan antur iy ĩtum. la ul& dac ro, däu gonieii
mferentir uam de ſe mici
REVOLVTIONVM LIB. I. 13
micirculo ſubtendit. Quoniam in ſemicirculo angulus rectus eſt. In rectangulis autem triangulis, quod à ſubrenſa recto angu lo fit quadratum, hoc eſt diametri, æquale eſt quadratis factis à lateribus angulum rectum compræhendentibus. Quoniam igi tur decagoni latus, quod XXX VI. partes circumferentiæ ſubten dit, demonſtratum eſt partium 6,/803. quarum dimetiens eſt 200000. Datur etiam quæ reliquas ſemicirculi cx æ III. partes ſubtendit illarum partium; 902/13. Et per latus pentagoni, quod 5᷑„ partibus diametri LXXII. partium ſubtendit differenti am, datur recta linea, quæ reliquas ſemicirculi cvin. partes ſub⸗ tendit partium /6/803. Theorema ſecundum. Olquadltilaterum circulo inſcriptum fuerit, rectangulum ſub diagonijs compræhenſum, æquale eſt eis, quæ ſub lateribus oppoſitis cõtinentur. Eſto enim quadrilaterum inſcriptum cir-⸗ culo à 0n, aio, quod ſub ac&s diagonijs continetur, æqua⸗ le eſt eis quæ ſub a, op,& ſub an, nc. Faci⸗ 2 amus enim angulum àA v, æqualèẽ ei qui ſub 0D. Erit ergo totus Aso angulus, toti Eo æqualis, aſſumpto ꝝ o, utriq; communi. An
guli quoq; ſub aos,& oà ſibi inuicèẽ ſunt æquales in eodem circuli ſegmento,& idcir⸗ co bina triangula ſimilia BcÆ, BDAa, habe-
bunt latera proportionalia, ut ncad BD, ſic o adap,& quod
ſub& ε æquale eſt ei, quod ſub 8c&&. Sed& triangu⸗
la à⁴Æ& osp ſimilia ſunt, eo quòd anguli qui ſub A E,&o d facti ſunt æquales,& qui ſub 2à0,& p c eandem circuli cir- cumferentiam ſuſcipientes ſunt æquales. Fit rurſum A adso, ſicut X x ad op,& quod ſub à& op ęquale ei, quod ſuba E& o. Sed iã declaratũ eſt, quod ſub àp, otantũ eſſe, quantũ ſubs p, & ο. Coniunctim igitur quod ſub 2p& acοœquale eſt eis, quæ ſub A, 0,& ſub à n, co. Quod oſtendiſſe fuerit oportunum. Theorema tertium.
Ex his enim, ſi inæqualium circumferentiarum rectæ ſubten ſæ fuerint datæ in ſemicirculo, eius etiam quo maior mino- rem excedit, ſubtenſa datur, Vt in ſemicirculo A οp,& dimeti⸗= d entẽ