NICOLAI COPEKRNICI

dam promptitudine ſuperat,& omnigeneri ſupputationum ap tiſsimæ ſeſe accommodat. Nos quoq; eam ob cauſam accepimus diametri 200000 partes tanquam ſufficientes, quæ poſsint erro rem excludere patentem. Quæ enim ſe non habent ſicut nume- rus ad numerũ, in his proximum aſſequi ſatis eſt. Hocautẽ ſex Theorematis explicabimus,& uno problemate, Ptolemæum ferè ſecuti.

Theorema primum.

Ato circuli diametro, latera quoq; trigoni, tetragoni, hexa goni, pentagoni,& decagoni dari, quæ idem circulus cir⸗

cumſcribit. Quoniã quæ ex centro, dimidia diametri æqualis eſt lateri hexagoni. Trianguli uero latus triplum, quadrati du- plum poteſt eo quod ab hexagoni latere fit quadratum, prout apud Euclidem in elemẽtis demonſtrata ſunt. Dantur ergo lon gitudine hexagoni latus partium /οοο. tetragoni partium 14/1422. trigoni partium 173205. Sit autem latus hexagoni AB, quod per Xl. ſecundi, ſiue xxx. ſexti Euclidis, media& extre- ma ratione ſecetur in o ſigno,& maius ſegmentũ ſit os, cui æqua

lis apponat᷑ p. Erit igitur& tota Apex

trema& media ratione diſſecta,& minus

E 3 ſegꝗmentum appoſita, decagoni latus in⸗ ſcripti circulo, cui à fuerit hexagoni la- tus.quod ex quinta& nona XIII. Euclidis

libri fit manifeſtum. Ipſa uero Bp dabitur hoc modo, ſecetur a a bifariam in*:Patet per tertiam eiuſdem libri Euclidis, quòd ap quintuplum poteſt eius quod ex ε. Sed u datur longitu dine partium 5οοοαο. à qua datur potentia quintuplũ,& ipſa ² ꝶp longitudine partium;/) /803. quibus ſi 0000 auferantur ipſi us E, remanet a p partium 6)/8o latus decagoni quæſitum. La⸗ tus quoq; pentagoni, quod poteſt hexagoni latus ſimul& deca goni datur partium7. Dato ergo circuli diametro, dãtur latera trigoni, tetragoni, penragoni, hexagoni,& decagoni eidẽ circulo inſcriptibilium, quod erat demonſtrandum. Poriſma.

Roinde manifeſtum eſt, quòd cum alicuius circumferentiæ

ſubtenſa fuerit data, illam quoq; dari, quæ reliquam de ſe⸗ micir