tr au⸗ ſa, faci⸗ prora⸗ dtertiũ det de- quino⸗ nad do digredi
2 Xℳ
o dime In quo rper ui D r:Bo ctialis. p æqui uiſubr jali Au picum Motus in cen inocti lo eue micem aterræ ppare⸗ centri 1 æqua⸗ alia,ſol
ellarum
dicaſit
ifferen⸗
REVOLVTIONVM LIB. I. 12
differentia, nõ niſi cũ tempore grandeſcens patefacta eſt: à Pto lemæo quidem ad nos uſq; partium prope Xx. quibus illa iam anticipant. Quam ob cauſam crediderunt aliqui, ſtellarũ quoc; fixarum ſphæram moueri, quibus idcirco nona ſphæra ſuperi- or placuit, quæ dum nõ ſufficeret, nunc recentiores decimam ſu peraddunt, nedum tamen finem aſſecuti, quem ſperamus ex mo tu terræ nos conſecuturos. Quo tanquam principio& hypothe ſi utemur in demonſtrationibus aliorum.
De magnitudine rectarum in circulo linearum. Cap. xii.
WVoniam demõöſtrationes, quibus in toto fermè ope 8 re utemur, in rectis lineis& circumferentijs, in planis conuexisq́; triangulis uerſantur, de quibus etſi mul- Niaa iam pateant in Euclideis elementis, non tamen ha bent, quod hic maxime quæritur, quomodo ex angulis latera, & ex lateribus anguli poſsint accipi. Quoniam angulus ſubten ſam lineam rectam non metitur:ſicut nec ipſa angulum, ſed cir⸗ cumferentia. Quo circa inuẽtus eſt modus, per quem lineæ ſub⸗ tenſæ cuilibet circumferentiæ cognoſcantur, quarum adminicu lo ipſam circumferentiam angulo reſpondentem, ac uiceuerſa per circumferentiam rectam lineam, quæ angulum ſubtendit li cet accipere. Quapropter non alienũ eſſe uidetur, ſi de hiſce line is tractauerimus. De lateribus quoq;& angulis tam planorum quàm etiam ſphæricorum triangulorum, quæ Ptolemæus ſpar ſim ac per exempla tradidit, quatenus hoc loco ſemel abſoluan-⸗ tur, ac deinde quæ tradituri ſumus fiant apertiora. Circulum autem communi Mathematicorum conſenſu in cccL x. partes diſtribuimus. Dimetientem uero cxx. partibus aſciſcebant pri ſci. At poſteriores, ut ſcrupulorum euitarent inuolutionem in multiplicationibus& diuiſionibus numerorum circa ipſas line- as, quæ ut plurimum incõmenſurabiles ſunt longitudine, ſæpi us etiam potentia, alij duodecies centena milia, alij uigeſies, alij aliter rationalem conſtituerunt diametrum, ab eo tempore quo indicæ numerorum figuræ ſunt uſu receptæ. Qui quidem nume
rus quemcunq; alium, ſiue Græcũ, ſiue Latinum ſingulari qua⸗ dam