— —

—

NICGLAI cCOPERNICI

in n, erunt baſis ſegmenta n c adA n, ſicut 2 c ad à8,& quoniam maior eſt E oquàm as, maior etiam ac quàm 2X, agatur Dr per pendicularis ipſia, quæ ſecabit ipſama o bifariam in ſigno, quod neceſſarium eſt in n o maiori ſegmento inueniri.Et quoni am omnis trianguli, maior angulus à maiore la tere ſubtenditur, in triangulop ar, latus p nma ius eſt ipſipꝝ,& adhuc ap maius eſt ipſi nn,

B

quapropter ↄ centro, interuallo autemo a, de⸗ ſcripta circumferentia, à p ſecabit,& ortranſi⸗ bit. Secet igitur anp inn,& extendatur in rectã lineam p r I. Quoniam igitur ſector an maior A⸗ eſt triangulo nd r. Triangulũ uero oEA&maius

D an ſectori. Triangulũ igiturd Er, ado na triangulũ, minorẽ habebit rationẽ quam p ni ſector ad p nn ſectorem. Atqui ſecto res circumferẽ tijs ſiue angulis qui in centro:triangula uero quæ ſub eodem uertice baſibus ſuis ſunt proportionalia. Idcirco ma ior ratio angulorum Epr ad AD v, quàm baſiũ Er ad A n. Igitur & coniunctim angulus pA, maior eſt ad an ꝝ, quàm Aradan: Ac eodem modo opa adanꝝ, quàm Ac ad a v. Ac diuiſim ma ior eſt etiam opE ad ꝑpa, quàm on ad ꝝ a. Sunt autem ipſi an⸗ guli cp nad Epba, utos circumferentia ada circumferentiam. Baſis autem cxada n, ſicut os ſubtenſa ad aꝝ ſubtenſam. Eſt i⸗ gitur ratio maior os circumferentiæ ad à circumferentiam, quàm 2 e ſubtenſæ ad aàs ſubtenſam, quod erat demon ſtrandũ.

Problema.

AAI quoniam circumferentia rectæ ſibi ſubtenſæ ſemper ma ior exiſtit, cum ſit recta breuiſsima earum quæ terminos habent eoſdem.lpſa tamen inæqualitas, à maioribus ad mino-

res circuli ſectiones ad æqualitatem tendit, ut tandem ad extre-

2* ⁴ 2 4 mum eirculi contactum recta& ambicioſa ſimul

7 n* exeãt. Oportet igitur, ut ante illud abſq; mani feſto diſcrimine inuicem differant. Sit enim uer bi gratia Aà circumferẽtia gradus 111.& aogra- dus 1. s. A ſubtendens demonſtrata eſt parti⸗ um 5235. quarum dimetiens poſita eſt 200000, &Ac earundem partium 26/8. Et cum dupla ſit

As cir