hat.

14 LEIEUNE-DIRICHLET käber eine neue Methode

den Ausdruck

1, ꝙ e à ſeE L+

—

zum Werthe hat, wie dies aus einer bekannten Formel folgt. In der That

hat man 00— rr m2. G r ν 2m x) i da— ⸗ 8⁷ 6 1, — 00

wenn!, wie es hier der Fall ist, positiv ist. Diese Gleichung ist eine sehr einfache Folgerung aus der schon angeführten des§. 3, und daraus, daſs TG*)= 7 ist.

Substituirt man diesen Ausdruck und die beiden andern von ganz

19 32; gleicher Form, und setzt zugleich ie? statt e-, so erhält man Ir-p sin„*= 2 e Sꝓ i ()— rr)e ,ſ ſ, d dd,ν9,— A) Aehe ſr5)Ge)es

wo& zur Abkürzung folgende algebraische Verbindung

2² 5² 4² S=(σσ ☛αν§☛ τπ⁷ von und † bezeichnet.

Da der Exponent S, so wie der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen homogene Funktionen von und 4 sind, so sieht man sogleich, daſs sich das Integral vereinfachen wird, wenn man statt einer der Variabeln, etwa statt N, ihr Verhältnifs zur andern als neue Variable einführt. Man setze also N=+, wo s die neue Veränderliche bezeichnet, so werden die Gren- zen für diese oo und o, wofür man auch o und oo nehmen kann, wenn man das Vorzeichen des Integrals ändert. Man erhält so

. 7„„„ 2. oO 0* 3 1— ) rA) /⸗ d 65 32 4 4=. 2 esss, 2 0A o V()(*)(*‿☛

wo S jetzt bloſs von s abhängt, und die Form

(

* 2² 5² c²

—. e.