RECHERCHES

ARITHMETIOUEs.

SECTION PREMIERE.

Des Nombres congrus en général. —

1. 81 un nombre a divise la différence des nombres 5 eto, 5 et G sont dits congrus suivant a, sinon incongrus. a s'appellera le mo- dule; chacun des nombres 5ete, résidus de l'autre dans le premier cas, et non résidus dans le seccond.

Les nombres peuvent étre positifs ou négatifs, mais entiers. Quant au moqdule il doit évidemment éêtre pris absolument, c'est-à- dire, sans aucun signe.

Ainsi— 9 et+ 16 sont congrus par rapport au module 5;— 7 est résidu de 15 par rapport au module I1, et non resνdi par rapport au module 3.

Au reste o étant divisible par tous les nombres, ils'ensuit qu'on peut regarder tout nombre comme congru avec lui-même par rap- port à un module quelconque. b b

2. Tous les résidus d'un nombre donné a suivant le module m, sont compris dans la formule«†.᷑ km, K éôtant un entier indé-

terminé. Les plus faciles des propositions que nous allons exposer A