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oben beschriebenen N

s homogenen Mlipsots atbematiker wehr Li-

ur Bestimmung vielfacher Integrale.

und ₰ das Attraktionsgesetz(wo p zwischen 2 und 3 angenommen wird; aufserhalb dieser Grenzen erfordert das Verfahren einige unbedeutende Modificationen), so ist bekanntlich die Componente A der Attraktion paral- lel mit der Axe der æ, und nach der Seite als positiv betrachtet, nach wel- cher die æ abnehmen, der nach a genommene partielle Differentialquotient

des über den ganzen ellipsoidischen Körper auszudehnenden dreifachen Integrals

(1) 1 dæ dy dz

Nach dem oben Bemerkten verwandelt sich dieses Integral in das

folgende: r. ſ. 49 9. ſcos(*+*ν+ 2) 9 eer,

wo sich jetzt die Integrationen nach æ, y, 2 von— 00 bis oo erstrecken dür- fen. Die Rechnung wird sehr vereinfacht, wenn man statt des vorhergehen- den Integrals das folgende betrachtet, dessen reeller Theil mit jenem z˙ù-

sammenfallt; sin ꝓ 26+* 3+ 5) i ar dy dæ e.ſ. 19 84/

Die Integrationen nach*,, z lassen sich in dieser Form nicht bewerkstel- ligen; sie werden aber leicht ausführbar, wenn man den Faktor e ver- mittelst der schon in§. 3 angeführten Gleichung durch ein bestimmtes In- tegral ausdrückt. Da 9* ni ist, so hat man

. h. eveu= eDen

Durch Substitution dieses Werthes, und mit Berücksichtigung, daſs G⸗) P(EEI)= P(), erhält man

(2)—rz I. J. d9 ad'see un 2u*910,

wo O ein Produkt von drei nach ꝙ, y, z resp. genommenen einfachen In- tegralen bezeichnet, wovon das erste,

A⸗[*8):—a Le] i 9