10 LEIEUNE-DmICHLET Eüber eine neue Methode

. 1 1 — 8* 421.J„) A 0 5 7. 6Tar TE)“(— 1+a+r..)“. 19 õ ræ+†+4 1, auf einfache Quadraturen zurückführen.

Um dies mit der gröſsten Kürze zu thun, wollen wir ein etwas all- gemeineres betrachten, welches beide in sich begreift.

6. 4 Setzt man zur Abkürzung à+ al ‿ y 4=, 1— a—- y—..= 5,

wo*,, GC,. positive Constanten bezeichnen, und sind e, p, 9, a, 5,... ebenfalls positive Constanten, welche der Bedingung p+ a+ 5+†.

genügen, so ist, wie leicht zu sehen, das vielfache Integral

m= ſ..—4— e dr. y Ay...,

welches sich über alle positiven Werthe der Variabeln erstrecken soll, und worin die Potenz mit imaginärer Basis in demselben Sinne, wie in§. 2., ge- nommen gedacht wird, ein völlig bestimmtes.

Da ę und e positiv sind, so hat man

ſeedo=, ſ. e-er us LerAL= D.

o 92*(+)⸗

Nach der oben gemachten Bemerkung wird das Integral nach Einsetzung dieser Werthe nicht aufhören, völlig bestimmt zu sein. Man kann daher die Integrationen nach x, y,... als die zuerst auszuführenden betrachten, und

hat dann MM= 1 8 2—Xd= t-s+) N— 1— 1 = Ero.,/,“ ueerupe dn Odhas,

wo O ein Produkt von einfachen Integralen bedeutet, von denen das nach

zu nehmende h e re-Er ae iche,,

cᷣᷣ— Vi)“