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1. N.. Primfactoren n nr.

71 e.„ 6) güllig wie läun aun untersuchen, un t venn man; Wenll

dieser Beriebung eg

gleich ist oder ireut

der mit der Uuterutr

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Schreibt man in derh

el.

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unendlich viele Primzahlen enthält. 7

wo as zweite Glien für ein unendlich kleines g sich der endlichen Grenze J(k= fas dœ nähert.

Betrachtet man statt der Reihe& die allgemeinere, welche zwei posi- tive Constanten a, 5 enthält,

1. 1 ͤͤ.. 5 1+? 6—QↄQσ1l ꝗ(¶ᷣ 2a) P“

so braucht man diese nur in die Form

1 1 1 1 a¹*?(⸗ rArue A)+†.

zu bringen und mit& zu vergleichen, um sogleich zu sehen, daſs sie einem Ausdrucke von folgender Form gleich ist 1 /1 1 2§(O), wo) für ein unendlich klein werdendes g sich einer endlichen Grenze nähert. Die zu untersuchende Reihe Lo besteht aus— 1 Partialreihen, wie

1 1. 1 ) S m) r.

+*

wo man successive m= 1, 2,. p— 1 zu setzen hat. Man hat mithin

Lo= 2— 1+ 90,(5)

p

wo wieder„(o) eine Function von g ist, die für ein unendlich kleines g einen endlichen Werth annimmt, welchen man nach dem Vorigen leicht durch ein bestimmtes Integral ausdrücken könnte, was jedoch zu unserm Zwecke nicht erforderlich ist. Die Gleichung(5) zeigt, daſs Lo für ein unendlich kleines

9 den Werth 0o erhält, und zwar so, daſs L.— 5 F 4 endlich bleibt.

S. 3.

Nachdem wir gefunden haben, nach welchem Gesetze unsere Reihe, wenn darin= 1 angenommen wird, für abnehmende der Einheit sich nä- hernde Werthe von s sich ändert, pleibt uns dieselbe Untersuchung auf die übrigen Wurzeln w der Gleichung ν‿— 1= auszudehnen. Obgleich die Summe der Reihe L, so lange 1, von der Ordnung der Glieder unab-

hängig ist, so wird es doch für diese Untersuchung vortheilhaft sein, sich B 2