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ADPITIONS DE LAUTEUR. r

m'a pas fait tacitement cette supposition, et qu'il en convient lui-même, page 221.

No¹ 288— 295. Ce sujet, qui est prèsenté ici comme une

application particulière des formes ternaires, et qui, sous le rapport de la rigueur et de la généralité, semble ne rien lais- ser à desirer, a été traité bien plus amplement par Legendre,

dans la troisième partie de son ouvrage(*), p. 32 1— 400. Il s'est servi de principes tout-à-fait différens des nôtres; mais par la route qu'il a suivie, il a rencontré plusieurs difficultés qui l'ont empéèché de démontrer rigoureusement les théorèmes principaux. Il a lui-mèême indiqué avec franchise ces difficultés; mais, si nous ne sommes dans l'erreur, elles pourraient ôtre levées plus facilement que celle qu'il rappelle encore dans cette recherche (p. 371, en note à la fin), savoir que daus touté progression arithmetique, etc. N. 306, VIII. Dans la troisième chiliade de déterminans né- gatifs, nous en avons trouvé trente-sept irréguliers, parmi les- quels dix-huit ont 2 pour indice d'irrégularité, et les dix-neuf autres l'indice 3. dOaini 1 65 b

Idem, X. Nous venons de parvenir à résoudre complétement la question que nous proposions ici, et nous publierons cette re- cherche, qui éclaire singulièrement plusieurs parties de l'arith- métique transcendante et de l'analyse, lorsque nous aurons occasion de mettre au jour la continuation de cet ouvrage. Nous avons trouvé en méême temps, que le coefficient m(no 304, p. 376) est

m== 2,5458847616, „ Stant le même qu'au n' 502, et x toujours la demi-circonfé- rence du cercle dont le rayon est 1.

(*) Les lecteurs ont à peine besoin d'èetre prévenus de ne pas confondre nos formes ternaires avec ce que Legendre appelle les formes ternaires d'un nombre, car il n'entend par là que la décomposition d'un nombre en trois quarrés.