1 sentira la

nombres par le module —=5

a, a†,

sera Congru

ictionnaire; plus petit, point d'at-

a et a+m;

les quotiens

1, donc un

ant dans la —(m- 1); à moins que „Pautre né-

6 gaux, cha-

vun nombre

du module,

u minimum

positif 2, qui est A n 4 minimum uso2„et— 3 pour ré- sidu minimum noègatif;+ 5, suivant le module, 7, est lui-mème son résidu minimum positif;— 2 est le résidu minimum négatif et en même temps le minimum absold. b

5. Des notions que nous venons Tetablir„ nous tirerons d'abord les conséquences suivantes:

Les nombres qui sont congrus suivant un module cοmposé, le Sont alement suivant un quelcongue de ses diuiseurs.

Si plusieurs nombres sont congrus d un méme suivant le méme modulée, ils seront congrus entre euær( WonjOz Suivant le méme module).

On doit supposer la même identité de mochnie daus ce qui suit.

Les nombres eongrus ont les mémes reésidus minima; les nom- bres incongrus les ont diférens. b

6. Si les nombres A, B, C, etc.; a, b, c, eto. Sonz congrus chacun d chacun, o'est-d-dire, si ASa, B= b, elc. on aura..

A+ B+C P etce. ya+b ec † etc. Sdi A= a, B= B, on a aussi A— B= a— 5. 7. Gi A= a, on a aussi kA=ü ka.

Si K est positif, ce n'est qu'un cas parkicnlier de l'article précé-

dent, en posant dᷣ= B= C, etc., a==e, etc.

Si K est e negatif,— sera positif; donc— KA=— ka, et par-

Si 72, Bᷣ= 5, AE= 453 car 15= Ab e z. 8. Si les nombres A, B, C, etc., a, 5, o, etc. sont congrus cha- cun à chacun, les produits, etc., et æbe, etc. seront congrus.

Par l'article précédent,= ab; par la mème raison A[ᷣ= abc, et ainsi de suite.

En prenant tous les nombres A, B, C, etc., égaux entr'eux, ainsi que les correspondans a, 5, o, etc., on déduit ce théorème: Si A= a et que k soit entier positif, on aura A'= a¹.

9. Soit X une fonotion de l'indetermince x, de cette forme.... Ax+ Bx+ Cx, etc., A, B, C, etc, ctant des nombres entiers

guelconques, a, b, c, eto. des nombres entiers positifs. Si l'on

A*