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que les recherches générales sur les affections particulières aux nombres entiers sont revendiquées par TArühemétiquds transcendanté.

Ce qu' Euclide a présenté dans le Lione VII de ses Elé- mens, avec l'élégance et la rigueur ordinaires aux anciens, appartient A TArithmétique transcendante, mais se borne aux premiers élémens. Le célèbre Ouvrage de Diophante, qui est consacré tout entier aux problèmes indéterminés, contient un grand nombre de questions qui, par leur diffi- culté et la subtilité des artifices, donnent une grande idée du génie et de la pénétration de Tauteur, surtout quand on considère le peu de ressources qu'il pouvait employer; mais comme ces problèmes demandent plutôt de l'adresse et des procédés ingénieux que des principes difficiles, et qu'en o utre ils sont trop particuliers et conduisent rare- ment à des conclusions générales, cet Ouvrage semble plutòôt avoir fait époque dans l'histoire des Mathématiques, parcequ'il fixe les premiers vestiges de PAlgèbre, qu'avoir enrichi PArithmétique transcendante par de nouvelles dé- couvertes. La Science est bien plus redevable aux modernes, parmi lesquels peu d'hommes à la vérité, mais tous dignes d'une gloire immortelle, FERMAT, EUILER, LAGRANGE, LEGENDRE(et un petit nombre d'autres), ont ouvert Pentrée de cette science divine, et ont découvert la mine inépuisable de richesses qu elle renferme. Je m'entre pas ici dans Pénumération des découvertes de ces géomètres. d'autant qu'on peut les connaitre par la Préface des Addi- tions dont Lagrange a enrichi PAlgebre Ealer, et par celle de Ouvrage de Legendre, dont nous parlerous bientôt. D'ailleurs nous rendrons hommage à ces différentes découvertes, lorsque Foccasion s'en Présentera dans nos Recherches. b.

Mon but en publiant cet OQuvrage, annoncé depuis cinq