néreux lon-seu- e, mais le votre Pétude ccordée lication ue dans tout ce , Vous re elles

ge de

consa-

ndigne mé, je dir mé- Aus,

8sse, le

USS.

PREFACE DE LAUTEUR

E 1ns

Las Recherches contenues dans cet Ouvrage appartiennent

à cette partie des Mathématiques où lon considère particu- lièrement les nombres entiers, quelquefois les fractions, mais où Pon exclut toujours les nombres irrationnels. LAna- lyse indeterminée, ou de Diophante, qui apprend à distin- guer, parmi les solutions d'un problème indéterminé, celles qui sont entières, ou du moins rationnelles et le plus souvent positives, ne constitue pas cette doctrine, mais elle en est une partie très-distincte; elle a avec elle à-peu-près le mèême rapport que PAlgèbre, c'est-à-dire, Part de réduire ou de résoudre les équations, avee PAnalyse universelle. En effet, de même que Pon rapporte à PAnalyse toutes les recherches

que Pon peut faire sur les affections générales des quantités,

la considération des nombres entiers et des fractions, quand ces dernières sexpriment aun moyen de nombres entiers,

constituent proprement Pobjet de FLArithmétique; mais on

ne donne ordinairement sous ce nom que Tart de former les nombres et de les calculer, c'est-à-dire, TYart de repré- senter les nombres par des signes convenables(par exemple, suivant le système décimal), et d'exécuter les opérations arithmétiques, en y ajoutant quelques points, dont les uns n'appartiennent pas à'Arithmétique, comme la théorie des logarithmes et les autres ne sont pas particuliers aux nombres entiers, et ont lieu pour toutes les quantités. On voit par là que Pon doit distinguer deux parties dans l'Arith- métique, et que les considérations dont nous venons de parler se rapportent à PArithmétique élémentaire, tandis