iocpiacin e maiora ile pbroini utem 1 pr mm longiui tam perini kK,Tquld rualloqunt ceditſiba cmodop centrung ente dncc lineam,i rectosin rit, ac dein nitem penn us(imlin colaribus, lineammai n, quode Hrecualil aangulumi 9GRlemü D Raltenl X quida nop faul
Koblo v.
m hunccti vcuiustam rrenterat
sjplumg
trum, lt
dlorc
REVOLVTIONVM ILLIB. I11. 68
diorem apud circumferentiam facile demonſtratur. Sit enĩm ſe
micirculus A o, centrum eius o, dimetiens à b,& ſecetur bifari am in s ſigno:aſſumantur autem circumfe rentiæ àA E,& r̃æquales,& abrr ſignis in ipſam à p operpendiculares agãtur Ee, rk. Quoniam igitur dupla o x ſubtendit duplum B,& dupla n duplum ipſius à E: æquales igitur ſunt px&ο: ſed à⁸ per ſeptimam tertij elem. Euclidis, minor eſt ipſi, minor etiã erit ipſip x. Æqua⸗ li uero tempore pertranſierunt&& ko, propter A E&r circumferẽtias æquales. Tardior ergo morus eſt circa& circumfe⸗ rentiam quàm circa p centrũ. Hoc demon ſtrato:Suſcipiatur iam cẽtrum terræ in z, ita utor recta linea ſit ad angulos rectos ipſi às oplano hemicyclij,& ꝑ Ac ſigna deſcribatur in cẽtro cir cumferentia circuli a Mo,& in rectam lineã ducatur L D M. Erit id circo in ii polus hemicyclij à c,& Anocirculorũ ſectio commu nis,& coniungãtur LaA, L o, ſimiliter& E x.%, quæ extenſæ in re ctum ſecent à œcircumferentiã in o. Quoniam igitur angu⸗ lus qui ſub p xrectus eſt, acutus igitur qui ſub XD. Quare& Lxlinea longior eſt qudàm v p, tanto magis in ambligonijs trian gulis, latus maius eſt latere k,& à ipſo ο. Centro igitur L, interuallo deſcriptus circulus, extra ipſam p cadet: reliꝗᷓs
1/
autẽ& LAſecabit, deſcribatur& ſit ykæs. Et quoniã triangu
lum Dx minus eſt ſectore ꝑ k:triangulum uero εà maius ſe ctore RS,& propterea minor ratio trianguli ũn x ad ſectorem LPK, qᷓ;triangulix&, ad ſectorem L Rs. Viciſſim quoq; erit Pktriangulũ ad a triangulũ in minori ratiõe quàm ſector LpPKad ſectorẽ Rs.ac per primã ſexti Elementorũ Euclidis, ſi⸗ cut L p ktriangulũ ad v atriangulũ:ſic eſt baſis px ad baſim G. Sectoris aũt ad ſectorẽ eſt ratio, ſicut dL xangulus adx LEsan gulũ, ſiue i circũferentiæ ad o& circumferentiã. In minori igi tur ratione eſto x ad a, quàm N ad oa. Iam uero demonſtra uimus maiorẽ eſſe d x quàm c A: tanto fortius igitur maior erit
AN, quàm
— ——— ñ———
4 1
—
☛—„
.*