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xiv PREFACE. laissai d'autant plus facilement persuader de ne rien suppri- mer de mes premieères recherches, qu'à cette époque il wexistait aucun ouvrage dans lequel on püt trouver les travaux des autres géomètres, épars dans les Mémoires des Académies; que d'ailleurs elles renfermaient un grand nombre de choses nouvelles, et d'autres présentées d'une manière qui m'appartenait; qu'enfin toutes ces recherches étaient tellement liées entre elles, et avec celles qui leur 6taient postérieures, qu'il aurait 6té très-difficile d'expliquer

les choses nouvelles sans reprendre les autres dès leur

principe. b b Dans cet intervalle, il a paru un excellent ouvrage d'un homme qui avait déjà rendu de très-grands services à FArithmétique transcendante(EÆssai sur la Théorie des nombres, Legendre, an L. I), dans lequel il a non-seule- ment rassemblé et mis en ordre tout ee qui a paru jusqu'à résent sur cette science, mais ajouté beaucoup de choses nouvelles qui lui sont propres. Comme cet ouvrage m'est parvenu trop tard, et lorsque la plus grande partie de mes Recherches était imprimée, je n'ai pu en faire mention dans les endroits où panalogie des matières m'en aurait donné PFoccasion. Les Additions renferment seulement quelques observations qu'il m'a paru nécessaire d'y placer, et espère que son indulgence et sa franchise les lui feront interpréter avec bienveillance. b. Ppendant Timpression, que différens obstacles ont plu- sieurs fois interrempue, et qui s'est prolongée pendant quatre années entières, non-seulement yai continué les re- cherches entreprises auparavant, et dont je m'étais décidé à retarder la publication, dans la crainte que Pouvrage ne

devint trop volumineux, mais j'en ai entrepris de nou-

velles. Plusieurs points que je n'ai fait, par la méme raison, que toucher légérement(par exemple, aux u¹ 37, 82 et sui-