I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 19

Im vorderſten Punkt projiziert ſich dieſe Ellipſe als gerade Strecke in ihre große Achſe, am Rande aber in eine Ellipſe, deren Achſen 2r und 2 ho ſind. Der Krümmungskreis dieſer Ellipſe im Scheitel von 21 gibt die Krümmung im Scheitel der Linie y= a-sin x.

*22. Aufgaben über ſenkrechte Projektion der Kugel. a) Die Erdkugel iſt auf die Ebene eines Meridiankreiſes ſenkrecht zu projizieren und das Gradnetz in Maſchen von 30° zu 30° einzutragen.

Die Parallelkreiſe werden durch ihre Durchmeſſer abgebildet, die 12⸗Teilung des Umrißkreiſes wird durch Projektion auf das Bild des Aquators übertragen; die erhaltenen Teilpunkte ſind Scheitel der Meri⸗ dianellipſen.

Fig. 14.

b) Die Erdkugel auf die Ebene des AÄquators zu projizieren.

Die Meridiane bilden ſich in die Halbmeſſer des Umrißkreiſes ab, dieſen in 12 Teile zerlegend. Die Teilung wird auf einen Meridian⸗ kreis übertragen und die Parallelkreiſe werden durch die Teilpunkte mit dem Umriß konzentriſch eingezeichnet.

c) Von der Erdkugel ſei ein Meridiankreis als Umriß mit den Polen ſowie ein beliebiger Punkt P durch ſeine Projektion gegeben; man ſoll den Meridian durch P legen.¹6 Man dreht den Punkt P an den Rand uſw.

d) Die Erdkugel ſei z. Z. der Sommerſonnenwende von der Sonne aus geſehen dargeſtellt durch den Umrißkreis und den Nordpol; man ſoll den Aquator finden.

Man legt durch den Pol N den Großkreis, der auf der Tafel ſenk⸗ recht ſteht; ſein Bild iſt der durch N laufende Durchmeſſer; auf ihm geht man von N aus um 900 weiter und findet den Scheitel der Aquatorellipſe; ihre kleine Achſe ſtimmt mit der durch N gehenden kürzeſten Kreisſehne überein.

¹6 Balſer, a. a. O., S. 17. 2*½