I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 17

gehenden Erzeugenden. Die Abwickelung des Zylindermantels liefert ein Rechteck, welches mit dem oben beſprochenen in der Höhe h übereinſtimmt; ſeine Grundlinie iſt 39r, wofür man beim Skizzieren 3 ½r ſetzen mag. In der Abwickelung ſtehen die Erzeugenden gleichweit voneinander ab, weil ihre Fußpunkte gleichen Bogenabſtand haben. Schneidet man nun dieſes Rechteck längs der[von links unten nach rechts oben gehenden! Diagonalen auf und wickelt das untere Dreieck wieder auf den Zylinder auf, derart, daß die dem Beſchauer zugekehrte Seite Außenſeite wird, ſo legt ſich die Hypotenuſe in eine Schraubenlinie von der Ganghöhe h. Die Grundlinie wird zum Grundkreis und die Höhe zu der Erzeugenden, die den tiefſten und den höchſten Punkt des Schraubenganges verbindet; jede andere Erzeugende enthält nnr einen Punkt der Schraubenlinie.

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Fig. 13.

Aus der Abwickelung ſieht man, daß der Höhenunterſchied zweier benachbarter Punkte der Schraubenlinie unveränderlich, nämlich 1, h iſt. Trägt man nun die Punkte ihrer Höhe entſprechend in den Aufriß ein, ſo erhält man keine gerade Linie, weil die Erzeugenden im Aufriß ver⸗ ſchiedenen Abſtand haben, ſondern eine Wellenlinie als Bild der Schrauben⸗ linie. Nur eine Hälfte iſt ſichtbar, die andere iſt von dem Zylinder ver⸗ deckt. Die Schraubenlinie ſteigt am linken Rande ſchräg nach vorne auf, ſie ſcheint aber im Bilde ſenkrecht aufwärts zu laufen; im vorderſten Punkt ſieht man ihre Neigung i. w. Gr., ſie ſtimmt alſo mit derjenigen der Abwickelung überein. Am rechten Nande ſcheint ſie wieder ſenkrecht aufzuſteigen und verſchwindet hinter dem Zylinder, um im höchſten Punkt am linken Rand wieder ſichtbar zu werden. Will man einen zweiten Schraubengang erhalten, ſo hat man die Figur kongruent zu wiederholen. Von Anwendungen ſind zu empfehlen die Wendeltreppe und die flach⸗ gängige Schraube. ¹ Müͤller⸗Presler, g. a. O., S. 157.

Balſer, über die Verwendung der Parallelprojeltion. 2