I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 15

die für die Abbildung dieſer Körper vor der ſchiefen Projektion den Vor⸗ zug verdient. ¹²* Für die Kugel habe ich dies kürzlich ausgeführt.¹“ Den Ausgangspunkt bildet die ſenkrechte Projektion des Kreiſes auf einen ſeiner Durchmeſſer. Der Kreis liege in einer wagerechten Ebene, mit ſeinem Mittelpunkt in der Aufrißtafel; die Strahlen, welche den Kreis ſenkrecht projizieren, verlaufen ganz in ſeiner Ebene, und zwar ſenkrecht zu dem in dem Aufriß liegenden Durchmeſſer; die Aufgabe iſt alſo planimetriſch in der Ebene des Kreiſes zu löſen. Wenn ein Punkt die Kreislinie durch⸗ läuft, etwa in einem Ende dieſes Durchmeſſers beginnend, ſo beſchreibt ſein Bild den Durchmeſſer zweimal, nämlich hin und wieder zurück. Um die Anordnung der Punkte im Bilde zu beur⸗

teilen, verteilt man eine Anzahl Punkte gleich⸗ mäßig über den Kreisumfang und projiziert dieſe,

die Ecken eines regelmäßigen Vielecks auf die Bild⸗ ſtrecke. Dieſe darf man als Symmetrieachſe des Vielecks annehmen, ſo daß jeder vor der Tafel liegende Punkt mit einem hinter ihr gelegenen das Bild gemein hat; man hat alſo die hinter der Tafel liegenden Punkte nicht beſonders abzubilden.

Legen wir ein Sechseck zugrunde, deſſen eine Hauptdiagonale in die Tafel fällt, ſo bildet ſich die zu ihr parallele Seite i. w. Gr. ab und aus Gründen der Symmetrie fallen die Bilder Fig. 11. ihrer Endpunkte in die Mitten der Radien; die zur Tafel geneigten Seiten erſcheinen alſo in halber Größe. Beim Übergang zum Zwölfeck kommt noch die Mitte als Bild des vorderſten Punktes hinzu und außerdem noch zwei Punkte, die vom Rande um (1-cos 30⁰) · †= 0,1340⸗-r, d. h. um etwas mehr als ¼½ des Halbmeſſers [faſt genau um das Mittel zwiſchen † und 1I entfernt ſind.

Auf Grund vorſtehender Anweiſung kann man Kegel und Zylinder leicht abbilden.

* 19. Einen Schraubenkopf zu zeichnen(Fig. 11); eine Hauptdiagonal⸗ ebene ſei der Tafel parallel.

Der Schraubenkopf iſt eine ſechsſeitige Säule, deren obere Ecken ge⸗ brochen ſind; die angefeilten Flächen ſind nach oben durch die der Deck⸗

¹2 Kullrich, a. a. O., S. 31.

¹3 Balſer, Die Kugelgeometrie in konſtruktiver Behandlung, Unterrichtsblätter f. Math. u. Naturw. 1909, 15. Jahrg., S. 15 ff.