14 I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion.

er bei einer Umdrehung den Körper zweimal beſchreiben, weshalb man nur die eine Hälfte der Drehung unterwirft. Um ein anſchauliches Bild des Drehkörpers zu erhalten, muß man mindeſtens einen Bahnkreis [Grundkreis, Aquator] ſowie einige Meridiane oder den Umriß zeichnen. Daß die Meridiane den Achſenſchnitt teilweiſe verdecken oder ihn zurück⸗ treten laſſen, iſt mißlich; auch bereitet es dem Anfänger Schwierigkeiten zu verſtehen, daß der Umriß nicht mit dem Achſenſchnitt übereinſtimmt. Man wird ſich deshalb bei den meiſten Aufgaben mit der Skizze des Achſenſchnitts begnügen, ohne das Schrägbild ganz zu verbannen. So dürfte z. B. das beiſtehende Bild des„Reſtkörpers“(Fig. 10) gute Dienſte leiſten. Der Verzerrungswinkel iſt hier zu Oo angenommen, damit die Randerzeugenden des Zylinders in den Achſenſchnitt fallen; die Rand⸗ erzeugenden des Kegels gehören der weggeſchnittenen Hälfte des Körpers an, ſie kommen alſo in Wegfall. Die Bodenellipſe kann man zur Not noch ſparen, wenn man noch mehr vereinfachen will; andrerſeits fällt das Bild natürlich anſchaulicher aus, wenn — man den Verzerrungswinkel von 30 — beibehält und dadurch ein Stück der Außenſeite des Zylinders ſichtbar

Fig. 10. macht. 172a. Aufgaben über Achſenſchnitt und Abwickelung. a) Den Achſen⸗ ſchnitt eines geraden Kegels zu konſtruieren aus r und h; geſ. s.— Um⸗ kehrungsaufgaben.

b) Die entſprechenden Aufgaben für den Kegelſtumpf zu löſen, z. B. geg. ri, r und h; geſucht s. c) Den Winkel im Achſenſchnitt eines geraden Kegels zu finden aus zweien der Größen r, h und s. d) Die entſprechenden Aufgaben für den Kegelſtumpf zu löſen. e) Aus dem Achſenſchnitt eines geraden Zylinders den abgerollten Mantel zu zeichnen. f) Ebenſo für den Kegel den Winkel des abgerollten Mantels. 2) Ein Dreieck zu zeichnen, welches dem Mantel flächengleich iſt. h) Aus dem Acchſenſchnitt eines geraden Kegelſtumpfes den ab⸗ gerollten Mantel zu zeichnen. i) Ein Trapez zu zeichnen, welches dieſem Mantel flächengleich iſt. *18. Kann man die Darſtellung krummflächiger Körper eingehender behandeln, ſo wird man frühzeitig zur ſenkrechten Projektion übergehen,