I. Die einfachſten Körper in Parallelprojektion. 7
7. Der vorſtehende Übungsſtoff behandelt die einfachſten Körperformen auf Grundlage der Erfahrung und iſt wie erwähnt vorwiegend für das geometriſche Zeichnen beſtimmt. Der mathematiſche Unterricht im engeren Sinn wird frühzeitig zur Darſtellung geometriſcher Körper in beſtimmtem Maßſtab übergehen; dabei wird der Verzerrungswinkel und das Ver⸗ kürzungsverhältnis für die zur Tafel ſenkrechten Strecken vorgeſchrieben. Vergleiche darüber Müller⸗Presler a. a. O. und Kullrich.“ Muß eine Ellipſe konſtruiert werden, ſo iſt das Verhältnis 1:1 ſehr bequem, weil die Achſen die Winkel des Paares gleichlanger konjugierter Durchmeſſer halbieren.“ Für die Herſtellung von Ellipſenſchablonen iſt ein Winkel von 45⁰° vorzuziehen, weil eine ſolche Schablone dann zur Abbildung ſowohl wagerechter wie parallel zur Kreuzrißebene liegender Kreiſe dienen kann; im übrigen werden die Figuren plaſtiſcher, wenn man ſich durch Anwendung eines kleinen Verzerrungswinkels(30⁰) und ſtarker Verkürzung (auf ½) mehr der ſenkrechten Projektion nähert.
Die Konſtruktion des Schrägbildes wird an dem Würfel erläutert, deſſen Rückfläche an der Tafel anliegt; die Ecken der Vorderfläche ſind durch Kanten, die in den Ecken der Rückfläche auf der Tafel ſenkrecht ſtehen, mit ihr verbunden; dieſe Kanten werden alſo unter dem Ver⸗ zerrungswinkel, in dem Verkürzungsverhältnis abgetragen.(Daß die Kanten auf der Tafel ſenkrecht ſtehen, wird vorläufig ohne weitere Be⸗ gründung der Anſchauung entnommen; vergl. Nr. 13.)
Für die Folge nun wird in der Regel die Tafel durch den Körper hindurchgelegt, um die Beſtimmung der Ebene durch Punkte und Geraden einzuüben, und um diejenigen Schnittfiguren in den Mittelpunkt der Betrachtung zu rücken, die ſpäter bei der Rechnung gebraucht werden. Die außerhalb der Tafel liegenden Punkte ſind nach dem Prinzip des Anſchluſſes mit dieſer zu verbinden, und zwar durch ſenkrechte Stäbe, deren Fußpunkte und deren Längen jeweils zu beſtimmen ſind.
In den folgenden Beiſpielen bedeuten a u. s Grund⸗ u. Seitenkanten, h u. h’ die Höhe des Körpers bezw. einer Fläche u. r den Halbmeſſer eines Grundkreiſes. Die Maße ſind in em gedacht; ſie beziehen ſich nicht auf die eingeſetzten Figuren, ſondern ſind für die Schülerhefte paſſend gewählt, zugleich mit Rückſicht auf überſichtliche Rechenergebniſſe.
5 Kullrich, Bemerkungen über die Figuren des mathematiſchen Schulunterrichts. Zeitſchr. f. mathem. u. naturw. Unterricht. 38. Jahrg. 1907, S. 16 ff., beſ. S. 31 u. 32. 6 Vergl. Nr. 30.