Aufsatz 
Praktische Geometrie auf dem Gymnasium / von G. Degenhardt
Entstehung
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Weiterhin sind in den Straſsen Steine von Quaderform eingesetzt, welche nur wenig über

die Strafsenfläche hervorragen,(Fig. 37, Taf. III)*). Jeder derselben trägt an einer Seite

eine halbkreisförmige Nute, welche meist nach Nord zeigt, die Bedeutung eines Polygon-

punktes hat und als fester Punkt für die Stadtvermessung dient; die Kopffläche trägt meist noch ein Dreieck, dessen Spitze nach Norden gerichtet ist.

Die von diesen Punkten bekannten Koordinaten sind auf ein Axenkreuz bezogen, welches nach Nord-Süd und Ost-West durch die Axe des Pfarrturmes(Domturm) gelegt ist.**) Die Koordinaten des Pfarrturmes in Bezug auf die nassauische Landesaufnahme, deren Nullpunkt der Schlofsturm von Schaumburg an der Lahn darstellt, sind: Abszisse (Nord-Süd)= 25,195 km, Ordinate(West-Ost)=+ 50,628 km.

Die Landesaufnahme, wie sie noch heuteè fortgesetzt vom Generalstab ausgeführt wird, besteht zunächst darin, dafs über das aufzunehmende Landesgebiet ein trigonometrisches Netz gelegt wird, welches aus einer fortlaufenden Kette von Dreiecken gebildet ist. Die Eckpunkte der letzteren sind die trigonometrischen Punkte der verschiedenen Ordnungen und werden durch weithin sichtbare Signale oder Turmspitzen angedeutet. Es wird nun von einer Basis, deren Länge durch direkte NMessung gefunden ist, ausgegangen, und aus ihr und 2 gemessenen Winkeln der dritte wird zur Kontrole und Ausgleichung des Fehlers ebenfalls gemessen werden die beiden übrigen Dreiecksseiten durch Rechnung bestimmt. Letztere dienen nun wieder als Grundlinien für Berechnung der anliegenden Dreiecke. Als Beispiel für eine derartige Vermessung wird man die Aufnahme des Nachbargebietes von Frankfurt a. M. aus derLandesvermessung des Herzogtums Nassau entnehmen(Fig. 38, Taf. III). Die neuere preuſsische Aufnahme dieses Gebietes ist noch nicht hinreichend bekannt, um hier benutzt zu werden. Als Dreieckspunkte I. Ordnung der Nachbarschaft gelten: Feldberg, Melibokus, Hexenberg bei Hechtsheim, Jägerhorn**) u. s. w., als solche II. Ordnung die übrigen in Fig. 38 bezeichnten Orte. Basis für die Dreiecke I. Ordnung ist die Entfernung Feldberg-Melibokus= 57,873 km.

Die folgende Tabelle, welche gleichfalls derLandesvermessung des Herzogtums Nassau entnommen ist, enthält die Stücke des Dreiecks I. Ordnung Jägerhorn, Melibokus, Feldberg. Die Winkel sind in Centisimalteilung angegeben:(1 R= 100°, 1⁰= 100% 1 100.

*) Die Figur zeigt den Stein viel zu hoch über dem Pflaster.

*r) Für die Mitte der sogenannten Reichslaterne auf dem Pfarrturm ist nach der nassauischen Ver- messung die geographische Nord-Breite= 60⁰° 6 40, die geographische Ost-Länge: 1= 26⁰° 20 58(Ferro) = 8⁰ 41 13(Greenwich); Meereshöhe der Schwelle im Portale des Turmes h= 99,17 m. Durch den Umbau nach dem großen Brande von 1867 ist die Axe des Turmes ein wenig gegen die frühere, welche der nass. Aufnahme zu Grunde lag, verschoben. Die Längsachse unseres Schulgebäudes zeigt nach NNW und bildet mit der Nordrichtung einen Winkel von 19⁰ 59421, liegt also nahezu im magnetischen Meridian, da die Mißweisung 12⁰° W beträgt.(Tafel IV, rechts oben).

rerr) Das Jägerhorn ist ein mächtiger Gebirgsstock im Kammerforst zwischen Rüdesheim(Aßmannshausen) und Lorch.