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Gemessene Winkel Sphärische Winkel Längen in km Jägerhorn... 66⁰0 85 98,8“ 66⁰ 85 98,2“ J— M 64,426 AMelibokus 49⁰ 84/ 69,4“ 1 49⁰ 84. 71,1“ J— F 47,057 Feldbers... sa, 29, 50,/ Ss 29, 51,- ſ— F= M 57,873 Summen.... 200⁰° 00 18,9“ 200° 00“ 20,6“ Sphärischer Exzeßss 20,66 Summa der Fehler 1,7

Die in der Tabelle vermerkten sphärischen Winkel sind dadurch gewonnen, daſs nach Abzug des in bekannter Weise berechneten sphärischen Exzesses von der Gesamtsumme der gemessenen Winkel der übrig bleibende Gesamtfehler von 20,6“— 18,9“= 1,7“ auf die einzelnen Winkel im Verhältnis ihrer Gröſse verteilt ist.

NMit Nutzen knüpft man an diese und andere Dreiecke die Lösung der Pothenot- schen, Hansenschen und ähnlicher Aufgaben. Die Daten lassen sich aus den betr. Ver- messungswerken entnehmen.

Die trigonometrischen Punkte der Landesaufnahme sind, sofern sie nicht TPurmspitzen, wie diejenige des Pfarrturmes in Frankfurt a. M., sind, durch eingemauerte Steine gekenn- zeichnet. Für die Punkte I. Ordnung sind 2,25 m lange Steine von Quaderform gewählt, welche auf kleineren Steinen ruhen. Der über die Erdoberfläche herausragende Teil (Tagstein) trägt an der nach Norden gewandten Seitenfläche die Ordnungsnummer!]l in qua- dratischem Felde und über demselben ein mit der Spitze nach unten gerichtetes Dreieck. Die Punkte II. und III. Ordnung sind in ähnlicher Weise gekennzeichnet, mit dem Unterschiede, daſs die Dimensionen der gewählten Steine kleiner als bei denen der ersten Ordnung sind.

Uber diesen Punkten werden bei der Vermessung weithin sichtbare Signale aus Holz angebracht, welche bei den Punkten I. und II. Ordnung die Form von Pyramiden mit der senkrecht über dem trigonometrischen Punkte liegenden Spitze haben, während sie bei der III. Ordnung aus eingesetzten Stangen bestehen. Auf dem Feldberge, dem Staufen, bei Wicker u. a. O. sind jetzt noch die Signalbauten der kürzlich vorgenommenen preuſsischen Landesaufnahme zu sehen.

Da unsere Schüler einigermaſsen in der Auffassung von Projektionen geübt sind, so fällt es nicht schwer, ihnen begreiflich zu machen, daſs alle Messungen und Rechnungen zum Zweck der geodätischen Aufnahme eines Gebietes die Ablotung der Punkte der physischen Erdoberfläche auf den Meeresspiegel bedingen, welcher also(als Sphäroid bezw. Kugelfläche) bis unter das Aufnahmegebiet fortgesetzt gedacht wird. Es stellen die berechneten Koordinaten, desgleichen die aus den Karten zu entnehmenden Abstände der aufgenommenen Punkte nicht die wirklichen, geradlinigen Entfernungen, sondern die kürzesten Linien zwischen den Lotfuſspunkten der zu Grunde gelegten Projektionsfläche dar.