Winkelspiegels, auf die Gesetze von der Reflexion an ebenen Spiegeln. Hier ist zugleich der Fall angenommen, daſs die Spiegel in der Nullstellung nicht parallel sind, wie dieses meist bei den nautischen Instrumenten zutrifft. Es stelle(Fig. 34, Taf. III) S den beweglichen und S' den festen Spiegel im Durchschnitt mit der Bildebene dar. Ein von P kommender Lichtstrahl wird in S nach S“ reflektiert und hier nach O zurückgeworfen. Gleichzeitig sieht das in O befindliche Auge durch das Fensterchen über S"' denselben Punkt P. Die Verlängerungen der Spiegel S'und S in der Lage AB mögen sich in E treffen. Alsdann ist im Dreieck S“SE:
+ SSE= R— 6 ferner ist: 25= 2+y und SSE=RTa daher:+= 2(6— a) folglich+ε 2 R—(R)— R— a)=5— a folglich+= 24
d. h. der Neigungswinkel der beiden Spiegel ist halb so groſs als der Winkel, welchen der bei S einfallende Strahle PS mit dem direkt ins Auge gelangenden Strahle PO bildet. Wird nun der Spiegel S um einen Winkel in die neue Lage A'B’ gedreht, während Spiegel S in der ursprünglichen Lage und das Auge in O bleibt, so gelangt ein von P kommender Lichtstrahl nach zweimaliger Reflexion in S und S'nur dann in das Auge O, wenn ₰+ P”SB =+ A”SS’ wird. Alsdann ist: X+ PSS’= 2 R— 2+ AàSS⸗ und+⁸ PSS= 2 R— 2+⁹ ASS“ + PSS— XPSS=(+ 2 ASS— XäA”SS⸗) 6= 2 f
durch Subtraktion
Der Drehungswinkel des Spiegels S ist also halb so groſs, als der Richtungsunterschied der Strahlen PS und P'S. Letzterer ist aber, da Spiegel S und Diopter nahe bei einander liegen, besonders für weiter liegende Objekte annähernd gleich dem Gesichtswinkel, unter welchem die Gegenstände von O aus gesehen werden. Die Theorie vereinfacht sich, wenn Prund P’ sehr weit liegen, sodaſs PO P’S und P/0 P'S ist, und wenn die Spiegel in der Nullstellung parallel sind. Da nun die Gröfse des Drehungswinkels auf dem Limbus angezeigt wird, so ergiebt sich die Handhabung des Instrumentes wie folgt: Um 2. B. den Gesichtswinkel, unter welchem zwei Signale P und P' erscheinen, zu bestimmen, visiere man zuerst nach dem links gelegenen Signal in P, indem man die Alhidade so weit dreht, bis Spiegelbild und Gegen- stand sich für das Auge in O decken. Die Alhidade zeigt alsdann bei gut eingestelltem In- strument auf 0o, eine Korrektur kann nôtigenfalls durch Drehung des festen Spiegels erfolgen, anderenfalls muſs der abgelesene Fehler in Rechnung gezogen werden. Alsdann drehe man die Alhidade soweit, bis sich das Spiegelbild des Signales P“ mit dem direkt gesehenen P deckt, und lese den Drehungswinkel an dem Limbus ab.
Die Verwendung des Instrumentes läſst sich besonders an Aufgabe 1,§ 8 zeigen. Aufser- dem sei hier noch hingewiesen auf die Bestimmungen von Mond- und Sonnen-Durchmessern, der Abstände von Gestirnen, der Höhe der Sonne über dem sichtbaren Horizonte, welche sich