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Zum Zwecke der Messung eines abgesteckten Winkels wird der beschriebene Apparat über dem Scheitel des Winkels mit Hilfe der Dosenlibelle horizontal aufgestellt und die Bussole soweit gedreht, bis die Diopterebene des Zeigers mit einer Schenkelebene zusammenfällt. Die Stellung der Nadel wird am Nord- und Südende auf der Gradteilung der Bussole abgelesen, wobei Bruchteile des Grades geschätzt werden. Darauf wird die Bussolen-Axe soweit gedreht, bis die Flucht-Stäbe des zweiten Schenkels in die Visierebene fallen, worauf in gleicher Weise wie zuvor der Stand der Nadel abgelesen wird. Die weitere Bestimmung des Winkels ergiebt sich nun aus folgender Betrachtung. Es seien die beiden Ablesungen an der Nordspitze der Nadel a und al. Der gesuchte Winkel ist alsdann X a— at oder X 3600+(a— a), je nachdem die Schenkel des Winkels auf einer oder zu beiden Seiten der Nadel liegen. Durch die doppelte Ablesung an Nord- und Südspitze ersieht und vermeidet man einen Fehler im Instrument, die sogenannte Exzentrizität. Ubrigens ist auch bei fehlerlosem Instrumente die doppelte Ablesung ratsam, weil eine falsche Ablesung an einer Seite, durch eine zweite an der anderen sogleich gemerkt wird.
Die Aufgaben 3 und 4 des§ 3 und Aufgabe 1 des§ S bieten Anwendungen dieses Instrumentes. Aufserdem empfiehlt es sich, mit der Bussole die Miſsweisung der Nadel(Deklination) sowohl im physikalischen Lehrsaal, als auch auf dem Schulhofe zu bestimmen. Iierzu ist für einen bestimmten Standpunkt auf dem Hofe eine Meridian- marke(Mire) an einer Gebäudemauer anzubringen. Bei Gelegenheit der Heimatkunde in Sexta wird der Meridian festgelegt.
§ 13. Andere Lot-Instrumente.
Die früher erwähnten Apparate zum Errichten und Faällen von Loten sind auf dieser Stufe durch Winkelspiegel und Winkelprisma, mit denen sich rascher arbeiten läſst, zu ersetzen. Beide sind in ihrer Handhabung so bequem, daſs der Geometer durchgängig nur sie gebraucht. Da über den Bau und die Handhabung derselben in den gebräuchlichen Schulbüchern nichts zu finden ist, so halte ich eine kurze Besprechung an dieser Stelle für angebracht, indem ich gleichzeitig bemerke, daſs dieser Abschnitt den physikalischen Stunden zuzuweisen ist.
Der Winkelspiegel besteht aus einem vierseitigen hohlen Prisma aus Metall, dessen Ober-, Unter- und Rückseite geschlossen sind, während die Vorderseite ganz offen ist und die Seitenwände fensterartige Offnungen tragen. Unterhalb der letzteren sind zwei Spiegel so angebracht, daſs sie in einem Neigungswinkel von 45°zu einander stehen. Das Ganze ist auf einem Handgriff befestigt, an dessen unterem Ende sich eine Ose zum Einhängen eines Senkels befindet. Die Verwendung des Apparates beruht auf den physikalischen Ge- setzen von der Reflexion der Lichtstrahlen in ebenen Spiegeln. Es môgen(Fig. 32, Taf. III) AB und AC die Schnittlinien der unter 45°zu einander stehenden Spiegel mit der Bildebene darstellen. Ein von P kommender Lichtstrahl wird bei E reflektiert, so daſs+½= e ist, er trifft Spiegel AB in D und wird hier zurückgeworfen, so daſs+=' ist. Der von P aus-