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von Storchschnäbeln, die sich mit der Zeit herausgebildet haben, sei hier eins der einfachsten herausgegriffen, welches oft von Schülern gebraucht wird, auch auf vorliegenden Blättern Verwendung gefunden hat.
Zwei gleichlange Lineale AF und AE(Fig. 28, Taf. II) sind bei A drehbar verbunden; in der Mitte von AF und AE nämlich in B und D sind zwei weitere Lineale von halber Lange der Ersteren in gleicher Weise angebracht, welche sich in C vereinigen. Die Stücke AB, BC, CD, DA bilden also eine verschiebbare Raute. Bei den Punkten F, C und E befinden sich Lôcher, von denen dasjenige bei F zur Aufnahme der Befestigungs- schraube des ganzen Apparates auf einem Reiſfsbrett dient, während diejenigen bei C und E den Zeichenstift bezw. den metallenen Führungsstift aufnehmen sollen. Beim Verkleinern kommt die Vorlage unter E, das Zeichenblatt unter C zu liegen; Vorlage und Zeichen- blatt, sowie Führungs- und Zeichenstift wechseln beim Vergröfsern.
Die ursprüngliche Lage der Raute sei ABCD. Es ist zunächst zu beweisen, daſs die Punkte F, C und E auf einer Geraden liegen:
Es sind£ BFC+ X+ FCD= 2 Rals entgegengesetzte Winkel b. Parallelen, ferner X₰△ BFC=+X DEC als korrespondierende Winkel b. Parallelen. Folglich ist ½ FCD+ + DCE= 2 R,+ FCE ein gestreckter Winkel und FCE eine Gerade. Da nun AEII BC, so ist: FB: FA= FOC: FE. Ebenso ist in der zweiten Stellung: AE’B'C", und FB': FA“= FC": FE’. Das Verhältnis FB: FA hat aber den Wert von 1: 2; daher ist: FC: FE = FC“: FE’= 1: 2 und demnach CC“IIEE“ und CC“: EE= FC=: FE= 1: 2.
Die vom Zeichen- und Führungsstift beschriebenen Strecken stehen also in gleichem Verhältnis wie die Linealstrecken FB und FA. Andert man demnach das letztere, so wird damit auch das Verhaltnis der Verkleinerung bezw. Vergröſserung geändert. Hierbei ist jedoch darauf zu achten, daſs nur die Punkte F und C eine Veränderung erfahren, sodaſs die Punkte F, C u. E stets eine Gerade bilden. Die im Vorgehenden ausgeführte Meſstischaufnahme ist mit dem hier beschriebenen Storchschnabel im Verhältnis 1: 3 verkleinert worden, die Mefstischaufnahme selbst ist im Verhältnis 1: 100 ausgeführt, so dafs die Figur 26, Taf. II das Bild im verkleinerten Nafsstabe 1: 300 der natürlichen Gröfse darstellt.
C. Faden-Storchschnabel(Perspektograph).
Erwähnung mag an dieser Stelle noch der Perspektograph von Stühler(München) finden, ein Apparat, den man Fadenstorchschnabel nennen kann und dessen Anwendung gleichfalls auf den Gesetzen von der Proportionalität der Linien beruht. Derselbe dient vorzugsweise dazu, aufgenommene Pläne in vergrôſsertem Maſsstabe darzustellen*). Die Bestand- teile des Apparates, soweit er in der praktischen Geometrie Verwendung findet, sind sehr ein- fach, sodaſs man sich dieselben leicht selber beschaffen kann**). Sie bestehen aus einem dünnen Gummifaden, einer auf demselben befindlichen verschiebbaren kleinen Perle und einem Zeichen- stift. Soll nun z. B. von dem Viereck ABCD(Fig. 29, Taf. III) ein vergröfsertes Bild hergestellt werden, dessen Seiten die doppelte Länge der ursprünglichen Figur haben, so bringe man die
*) So werden beispielsweise mit dem Perspektograph die Konturen der Panoramen vergrößert. **) Verlag von Knorr& Hirth in München. 1892.