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EG: EH= CG: AHl.

CG. EH Al ſG AE ChED CEPD DP) pp FD AB= 8,05 m.

Das früher erhaltene Resultat war AB= 8,00 m. An dieser Stelle sei noch aut die Höhenmessung mit Hilfe des Schattens hingewiesen. 3. Aufgabe: Die Höhe eines Baumes aus seinem Schatten zu bestimmen. Lösung: Ein Stab AB’(Fig. 20, Tat. 1) von 3m Länge wird in angemessener Ent- fernung, von dem Baum lotrecht aufgestellt und die Schattenlängen des Stabes CB“= 1,5 m und des Baumes CB= 3 m, gemessen. Aus den ähnlichen Dreiecken ABC und XBC ergiebt sich:

AB 3 AB— CB CB= L5: 3— 6 m. § 7. Flächenmessungen.

Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird ganz nach der planimetrischen Formel bestimmt, indem man eine Seite und die zugehörige Höhe miſst.

Den Inhalt eines Vierecks ermittelt man durch Zerlegung desselben in zwei Dreiecke durch eine Diagonale.

1. Aufgabe: Den Flächeninhalt F des von den Bäumen begrenzten Schulplatzes ABCD(Fig. 21, Taf. II), Tafel IV(18, 19, 36, 6) zu bestimmen.

Lösung: Man stecke das Viereck ABCD und in demselben die Diagonale AC ab, fälle von D und B die Lote BE und D⸗F auf AC und messe AC= 44,58 m, BE= 12,64 m, DF= 22,36 m. Nun ist:

— AC.(BE+ DP) F= 780,15 qm.

Zur Probe für die Genauigkeit stecke man Diagonale BD ab und fälle von A und C die Lote.

2. Aufgabe: Den Flächeninhalt eines durch Punkte(3, 5, 12, 13, 14, 15, 34,) Tafel IV bezeichneten Polygons zu bestimmen.

Lösung: Nachdem eine Basis MN(Fig. 22, Taf. II) durch das Polygon hindurch abgesteckt ist, werden auf sie von den Eckpunkten*) die Lote gefällt und diese sowie die Fuſsabstände zweier benachbarter Lote gemessen. Hierauf werden die Flächeninhalte der entstandenen Dreiecke und Trapeze bestimmt und die Resultate in tabellarischer Ubersicht wie folgt zusammengestellt:

*) In Fig. 22, Taf. II sind die Punkte anders bezeichnet als auf Taf. IV.