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Eine zweite Lösung erhält man dadurch, daſs man in den Punkten D und C(Fig. 10, Tafel I) mit der Winkelscheibe gleiche Winkel von etwa 60 anträgt, auf den hierdurch erhaltenen Parallelen gleiche Stücke DF CE= 18m abmiſst und die Gerade E'“ ab- steckt und miſst, EF’ 41,22 m. Durch Subtraktion findet man: A“B“ EFR”—(BD + AC) AB 35,22 m. Das arithmet. Nittel der für AB’ und A“B“ gefundenen Maſse, 35,20 m, giebt die Länge von AB an.(Genauigkeit 5%.)

5. Aufgabe: Auf die westliche Mauer des Schulholfes soll von einem gegebenen Punkte das Lot gefällt werden. Der gegebene Punkt A ist so gewählt, daſs zwischen ihm und dem Fuſspunkte des Lotes ein Baum steht. Tafel IV(25,18 a).

Lösung: In einem beliebigen(Fig. 11, Taf. I), jedoch seitlich des Baumes befindlichen, Punkte B'’ der Mauer wird das Lot errichtet und abgesteckt, alsdann auf diese Gerade vom gegebenen Punkte A das Lot AA“ gefällt, dieses gemessen= 2,12 m und auf der Mauer- kante von B' abgetragen. Der hierdurch gefundene Punkt B ist der gesuchte Fufs- punkt des Lotes, dessen Länge durch das Maſs von AB’= 8,48 m angegeben wird.

6. Aufgabe: Die Làânge der Turnhalle zu bestimmen. Direkte Messung ist nicht ausführbar, weil der auf einer Seite des Eingangs gelegene Schulgarten nicht betreten werden darf. Tafel IVW(1,3.)

Lösung: Von einem diesseitig der Turnhalle aber sonst beliebig gewählten Punkte C (Fig. 12, Taf. l) werden die Geraden CB und CA nach den Ecken abgesteckt und gemessen, CB= 24,40 m, CA= 17,84 m. Alsdann werden diese Linien über C hinaus um sich selbst verlängert und die zwischen den Endpunkten A' und B’ gelegene Strecke abgesteckt und gemessen, AB’= AB= 29,97 m.

7. Aufgabe: Es soll die Breite der Allee auf dem Schulhof angegeben werden. Die Allee selbst sowie die dem Schulgebäude nächstgelegene Seite ist nicht zu betreten.

Losung: Man stecke(Fig. 13, Taf. I) die Gerade MN in der dem Schulgebäude abgewandten Baumreihe ab, fälle auf sie von dem gegenüberstehenden Baum B das Lot BA, messe von A aus auf MX ein beliebiges Maſs etwa AD= 3,86 m ab und bestimme den Nittelpunkt C dieser Strecke. Alsdann stelle man in C einen Stab auf und verlängere BO über C hinaus. Wird endlich noch in D auf MN⁸ mit der Kreuzscheibe das Lot errichtet, dieses bis zum Schnitte E mit der verlängerten BC abgesteckt und DE= 8,36 m gemessen, so giebt diese Zahl die gesuchte Breite AB an.

S. Aufgabe: Gesucht ist die Hôhe der Turnhalle. Direkte Messung ist unausführbar. Tafel IV(2, 32).

Lösung: Die Winkelscheibe wird zum Messen von Höhenwinkeln umgeklappt und der Zeiger auf 45 eingestellt. Darauf geht man mit dem Apparat so weit von der Wand der Turahalle ab(Fig. 14, Taf. I), bis in Cein besonders hervortretender Punkt E der oberen Gebäudekante anvisiert ist, und bestimmt durch horizontale Visierung den senkrecht unter E gelegenen Punkt D, welchen man durch einen Kreidestrich markiert. Wird endlich AB = 6,80 m und DB= 1,20 m gemessen, so ist: AB= CD= ED und demnach EB = ED+ DB= 8,00 m.

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