— 22— von jeher gerade im Unterricht hierauf Bedacht genommen und die Schüler fortgesetzt und nach- drücklich auch darauf hingewiesen hätte, wie ihnen die auf der Schule erworbenen mathe- matischen Kenntnisse in hohem Masse zustatten kommen können, ja in manchen Fällen sich als unentbehrlich erweisen, und wie alsdann das Fehlen derselben als ein aufs tiefste zu beklagender Mangel empfunden werden muss. Auch kann oft die Gestaltung, wie jedes, so auch dieses Unterrichts bestimmend sein für die gesamte geistige Richtung eines Menschen und den von ihm demgemäss einzuschlagenden Lebensweg. Was ein wirklich anregender und durch seinen Inhalt fesselnder Unterricht vermag, entnehmen wir der Mitteilung eines unserer heutigen Philosophen, Eduard von Hartmann, welcher sagt, dass er den beiden Mathe- matikern Schellbach und Bertram den ersten Antrieb zum Nachdenken über philo- sophische Probleme verdanke.

Noch ein weiteres Anwendungsgebiet der Mathematik, das eine Verknüpfung der letztern mit Wissenschaft und Leben in ausgedehntestem Masse herstellt, dürfte hervorzuheben sein. Von hervorragender Bedeutung auf allen Gebieten des menschlichen Lebens, in Staat und Ge- sellschaft, in Handel und Industrie, in Wissenschaft und Technik, ist eine wenn auch nicht neue, so heute doch ganz besonders ausgebildete Form der Anwendung der beweisenden und die Verhältnisse beleuchtenden Kraft der Zahl geworden, nämlich die Statistik, die„auf dem Wege ist, sich unter der steten Einwirkung der Mathematik zu einer echten Wissenschaft zu entwickeln.“¹) Niemand von allen denen, die den menschlichen Verhältnissen oder der Wissenschaft in irgend welcher Eigenschaft zu dienen, sie zu fördern berufen sind, darf den hohen Wert dieses Mittels, das überaus wichtige Aufschlüsse nach den verschiedensten Seiten hin zu geben vermag, unterschätzen oder gar gänzlich verkennen; beruhen doch auf ihr gar häufig Beschlüsse über zu ergreifende Massnahmen von grösster Tragweite für das Wol ganzer Völker, ja der gesamten Menschheit. Darum muss schon die Jugend darüber des nähern be- lehrt, es muss ihr vor Augen geführt werden, von wie hohem Werte die aus statistischen Aufzeichnungen gewonnenen Resultate sind und wie diese bezw. die aus ihnen zu ziehenden Folgerungen allein die sichere Grundlage für eine gedeihliche Gestaltung der verschiedensten Verhältnisse, für eine genaue Beurteilung des Wertes der Dinge gewähren kann. Wenn man alsdann wahrnimmt, wie sich so die Statistik aufgrund der unumstösslich sicheren Beweiskraft der Zahl nach vielen Seiten hin als ungemein wichtiges, unsere Erkenntnis förderndes Element erweist, wenn sie uns zu unserer grössten Verwunderung darthut, dass z. B. selbst die sog. willkürlichen Handlungen einer bestimmten Gesetzmässigkeit unterliegen,*) so ist es klar, dass diese Form der mathematischen Behandlung des mannigfaltigsten Stoffes ebensowenig etwas Trockenes ist, wie die Mathematik überhaupt, wenn beide nur in der rechten Weise betrieben, d. h. richtig be- fragt und richtig verstanden werden. Welche Dienste dabei der glücklicherweise im Lehr- plane nunmehr seinen Platz behauptende Coordinatenbegriff zu leisten vermag, braucht kaum besonders bemerkt zu werden.

Aus dem Vorhergehenden dürfte wol zur Genüge ersichtlich sein, in welchem nicht zu unterschätzenden Grade bei dem von der sprachlich-historischen Fachgruppe behandelten In- halte auch das mathematische Element thatsächlich mitspricht, von welcher Bedeutung dieser Umstand für den Unterricht werden kann, und wie dadurch unsere Wissenschaft als Unter- richtsfach nicht nur an inneren Wert gewinnen, sondern auch in der Achtung der gebildeten Welt gehoben werden muss. Dies wird aber nur zu erreichen sein, wenn der Fachmann selbst

. ¹) Günther. a. a. O. p. 19. ²) Wagner, die Gesetzmässigkeit in den scheinbar willkürlichen menschlichen Handlungen.