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Schwierigkeit sehr wol möglich wäre? Versuchen wir es nur! Anhaltspunkte für diesen Zweck bieten die trefflichen Arbeiten Bilfingers, insbesondere die uns näher bekannte Schrift dieses Verfassers:„Die Zeitmesser der antiken Völker“, die um so verdienstvoller genannt werden muss, als der Verfasser selbst Philologe ist und demgemäss auf Unterstützung vonseiten eines mathematischen Fachmannes angewiesen war. Vielleicht gelingt es uns, einem spätern Geschlecht die Beschäftigung mit einem derartigen Grenzgebiete zu erleichtern und dadurch nicht nur dem andern Unterricht zu dienen, sondern auch der Forschung überhaupt Vorschub zu leisten..

Da ist ferner die Geographie, ein Feld, das dem Philologen besonders als Historiker ebenso nahe steht wie dem Mathematiker, wo es aber dieser wieder ist, der dem erstern über wichtige Teile jenes Faches Aufklärung verschafft und es ihm möglich macht, dasselbe in seinem ganzen vollen Umfange zu verstehen, da sein Begriff doch gewiss über den Rahmen einer blossen historischen Topographie hinausgeht. In der That wird ja auch diesem Umstande in unserm heutigen Lehrplane bis zu einem gewissen Grade Rechnung getragen, aber wir sind der Ansicht, dass in Bezug auf unsern Erdkörper die Mathematik es bei der blossen sog. mathematischen(d. h. astronomischen) Geographie nicht bewenden lassen dürfe, sondern sich auf diesem Gebiete in noch ausgedehnterem Masse bethätigen müsse; giebt es doch noch eine Reihe anderer Verhältnisse, deren Kenntnis unsern Schülern nicht vorenthalten bleiben dürfte, zumal sie der elementar-mathematischen Behandlung sehr wol zugänglich zu machen sind. Über diesen Punkt verbreitet sich auch Günther des weitern in seiner oben(S. 7) genannten Schrift, worin der so innige Zusammenhang der genannten beiden Disziplinen dargelegt wird und aus der, wie es uns scheinen will, der mathematische Unterricht für den hier besprochenen Zweck sich wol manches zunutze machen kann.

Ebenso würde der, welcher der Philosophie sich zuwendet, seiner Aufgabe nur halb gerecht werden können, wenn er nicht wenigstens über eine sichere mathematische Grund- lage verfügt, auf der er künftig mit Verständnis und somit ohne Schwierigkeit weiter zu bauen vermag; denn gerade bei den hervorragendsten Vertretern der Philosophie wird er nicht nur Spuren unserer Wissenschaft begegnen, sondern ganze Systeme von ihr durchsetzt, ja getragen finden. Dies gilt nicht nur, wie wir bereits oben sahen, für das Altertum, sondern ebenso sehr und wol in noch höherem Masse hinsichtlich der grossen Philosophen der neueren und neuesten Zeit: Cartesius, Spinoza, Leibniz, Kant, Herbart, die sämtlich in der Mathematik nicht nur so beiläufig bewandert waren, sondern zum Teil in ihr sogar bahnbrechend gewirkt und sich unvergängliche Lorbeeren errungen haben durch ihre ebenso grossartigen wie neuen Schöpfungen in dieser Wissenschaft. Kein Wunder, wenn der Einfluss der letztern auf die philosophischen Systeme jener Männer ein unverkennbarer ist, wenn sie für Teile derselben sogar zur eigentlichen Grundlage wurde. Man denke nur an die auf durchaus mathe- matischem Grunde stehende Herbartsche Psychologie, ferner an den mathe- matischen Aufbau der Logik, wie ihn Prof. E. Schröder in seinen„Vorlesungen über die Algebra der Logik“ durchgeführt, welche„rechnerische Behandlung allein es vermag, den Gesetzen des folgerichtigen Denkens den schärfsten, konzisesten und übersichtlichsten Ausdruck zu geben, und sich demzufolge in der Lage befindet, zahlreiche und bedeutungsvolle Lücken— wo nicht Fehler— der älteren Darstellungen zu offenbaren.“ Für denjenigen, der als Fach- mann diesen Wissenschaften nahe zu treten gedenkt. ist also eine gründliche, bereits möglichst auf die betr. Verhältnisse zielende mathematische Schulung unerlässliche Bedingung. Aber hieran hat es seither gefehlt und darin mag auch der Grund zu suchen sein, dass gerade jener mathematischen Begründung, die Herbart seiner Psychologie gegeben hat, kéine sonder- liche Aufmerksamkeit entgegengebracht wurde. Aber vielleicht wäre es anders, wenn man