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wertung zu finden. Es sind diejenigen Schriften, von denen bereits oben andeutungs- weise die Rede war, die sich zur Aufgabe stellen, im allgemeinen belehrend und aufklärend zu wirken und dadurch das Ansehen einer so wenig gekannten und darum verkannten Wissen- schaft in den Augen der gebildeten Welt zu heben, deren Inhalt aber mit Rücksicht auf den verfolgten Zweck sowie im Hinblick auf einen zu erwartenden wirklichen, günstigen Er- folg weit eher in die Schule gehört.

Dahin ist zu rechnen:„Hauck, die Stellung der Mathematik in Kunst und Kunst- wissenschaft“. Wir finden darin freilich nur Darlegungen ganz allgemeiner Art, aber immerhin eine Reihe von Andeutungen, wie auch nach dieser Richtung hin der mathematische Unter- richt eine Füllung erhalten kann, durch die er zugleich mit den andern Fächern, die auf dem- selben Gebiete sich zu bewegen haben, in Verbindung zu treten vermag, und zwar um nicht nur jenen ergänzend zur Seite zu stehen, sondern sogar führend voranzugehen, und so der Pflege des ästhetischen Interesses zu dienen auf einem Gebiete, das wie kaum ein anderes dazu geeignet erscheint. Es würde sich nur darum handeln, den betreffenden Stoff passend und zweckentsprechend auszuwählen und schulgerecht zu gestalten, der schöne Erfolg wird nicht ausbleiben. Dann dürfte wol die Zeit kommen, wo auch der Jünger wie der Verehrer der Kunst, wenn er erkannt hat, wie auch auf diesem Gebiete„göttlichen“ Schaffens die mathematischen Begriffe von Zahl und Mass eine so ungeahnt hervorragende, wunderbare Rolle spielen, auf die Mathematik nicht mehr mit geringschätziger Gleichgiltigkeit herabsieht, sondern ihr mit um so grösserer Wertschätzung und Hochachtung begegnet, je mehr er sich bewusst wird, wie sie auch der Welt des Schönen so nahe steht, indem sie seine Gesetze zu ergründen versteht, und dass es darum„in ihrer Werkstätte keineswegs so kalt und öde ist, als er vielleicht seither geglaubt“.

Mehr sachliches und sehr reichliches Material gleicher sowie verschiedener anderer Art bieten für unseren Zweck zwei Abhandlungen aus der„Sammlung gemeinverständlicher wissenschaftlicher Vorträge,“ nämlich:„Rudio, UÜber den Anteil der mathematischen Wissen- schaften an der Kultur der Renaissance“ und:„Schubert, Die Quadratur des Zirkels“. Es wird nicht schwer fallen, den reichen kulturhistorischen Inhalt der beiden Schriftchen passend einzugliedern und dadurch der scheinbar so starren, leeren mathematischen Form Leben einzu- hauchen, das ihr doch thatsächlich innewohnt und nur geweckt sein will. Der Behandlung des zweiten der genannten Themata dürfte auch ein gewisser ethischer Wert zuzuschreiben sein; wird sie doch alle Einsichtigen davor bewahren, sich weiterhin mit einem Problem zu befassen, dessen Lösung heute mit unzweifelhafter Sicherheit als unmöglich erwiesen ist, und somit ein Unternehmen zu beginnen, das mindestens Enttäuschung bringen muss, häufig aber, wie die Erfahrung lehrt, weit Betrübenderes zur Folge hat.

Wenn sich nun hiermit die hohe kulturgeschichtliche Bedeutung der Mathematik offen- bart, wenn wir weiter sehen, wie die Betrachtung der Verhältnisse und Dinge auch von den Gesichtspunkten unserer Wissenschaft aus die verschiedenen Seelenvermögen in Bewegung setzt, den entsprechenden Interessen vollauf gerecht wird, so liegt es nahe, auch dem Element besonders Rechnung zu tragen, das uns überhaupt in den Stand setzt, alle jene Einflüsse in ihrem eigentlichen Grunde kennen und würdigen zu lernen: wir meinen die Geschichte der mathematischen Wissenschaft, soweit es vorzugsweise mit Rücksicht auf den hier ver- folgten Zweck erforderlich erscheint. Für diesen Gedanken ist bereits ein Fachgenosse mit besonderem Eifer und Nachdruck eingetreten, Treutlein, in seinem auf der 62. Ver- sammlung deutscher Naturforscher und Arzte gehaltenen Vortrag:„Das geschichtliche Element im mathematischen Unterricht“. Den dort gemachten Ausführungen liegt ebenfalls der uns hier beschäftigende Gedanke zugrunde:„es besteht als an jeglichen Jugendunterricht zu