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Altersstufe angepasst sein müssen, zu weit abführten, muss dem hier gezeichneten Standpunkt gegenüber, der ja gerade verlangt, dass die Mathematik gewisse Thatsachen erschliesse, über Verhältnisse aller Art Aufklärung gebe, als hinfällig erscheinen, und sicherlich kann er auch nur von solchen erhoben werden, die der wunderlichen, schier unglaublichen Auffassung huldigen. dass die Weckung des Interesses nach der sachlichen Seite hin die formale schädige, nämlich die Aufmerksamkeit und die strenge Denkthätigkeit beeinträchtige, eine Auffassung, die glück- licherweise nur noch in einzelnen ganz besonders veranlagten Köpfen ihre Stätte finden mag. Uns erscheint vielmehr ein solcher Unterricht, der in dieser Weise auszugreifen und sich zu entfalten vermag, als der einzig wahre, dem Wesen und den Zwecken einer höheren Schule allein angemessene, gerade weil er gleichzeitig einerseits in anregender, ungezwungener Weise belehrt über Dinge, die keinem wahrhaft Gebildeten fremd bleiben dürfen oder ihm hier in anderer Beleuchtung vorgeführt werden, anderseits aber die eigentliche Fachschulung nicht nur nicht herabmindert, sondern vielmehr wesentlich zu fördern ganz besonders geeignet ist. Handelt es sich um gefundene Resultate, die man in der angedeuteten Weise verwertet, so entwickelt sich in dem Schülerherzen dem Fache gegenüber, das diese Resultate und so auch mittelbar die daraus gezogenen zu einer tiefern Einsicht in diese, zu interessanten Aufschlüssen über jene Dinge führenden Schlüsse lieferte, als natürliche Folge eine gewisse Pietät, mit freudiger Erwartung sieht man weitern Aufgaben entgegen und wird sich an ihnen versuchen, gespannt, ob sie wol ähnlich Interessantes bringen werden; kurz, mit Lust und Liebe werden unsere Schüler sich dem Fache zuwenden, das unter einer ursprünglich so wenig ansprechenden Aussenseite, unter einem dem Geschmack des Beschauers so wenig zusagenden Gewande herrliche Kostbarkeiten aller Art geborgen hält, wenn man jene nur darauf hinweist und in den Stand setzt, mit den ihnen zu Gebote stehenden Mitteln diese Schätze selbst sich zu erschliessen und anzueignen.

Einen sehr wertvollen und darum der allgemeinen Beachtung besonders zu empfehlenden Beitrag zu unserm Gegenstande liefert weiterhin Pietzker in seiner Programmschrift:„Das humanistische Element im exakten wissenschaftlichen Unterricht“, worin wir ganz in dem von uns hier dargelegten Sinne eine Reihe von Punkten andeutungsweise hervorgehoben finden, auf die der mathematische Unterricht zu achten hat, wenn er seiner Aufgabe in einer der von ihm gepflegten hohen Wissenschaft würdigen und den Zwecken der Schule völlig entsprechenden Weise gerecht werden will. Das dort Vorgetragene entspricht im ganzen wie hinsichtlich des mathematischen Unterrichts im besondern vollkommen unserer Auffassung, nur dürfte der Unterschied bestehen, dass wir das dort Hervorgehobene in Verbindung mit noch vielem andern mehr als Hauptsache im eigentlichen Zentrum des Unterrichts stehend angesehen und deshalb weit nachdrücklicher betont wissen möchten, als es von Pietzker geschieht gegenüber jener bloss„technischen Fachschulung, welche den Zweck dieses Unterrichts in seiner engsten Auf- fassung, in den Augen mancher den einzigen Zweck desselben darstellt.“ Gerade diese engste, weil allzu beschränkte Auffassung ist es, die unserer Ansicht nach auszurotten und deshalb aufs energischste zu bekämpfen ist. Sie ist unseres Erachtens der Unstern, der über der Schulmathematik seither geschwebt hat; solche Behandlung musste ihr Ansehen bpei aller Welt untergraben, während sie bei der angedeuteten Erweiterung ihres Wirkungsbereichs, ohne dass das reinfachliche Wissen und Können im geringsten zu kurz zu kommen brauchte, sehr wol imstande wäre, allseitiges Interesse für unsere Wissenschaft zu wecken und sogar zu eigner Schaffensthätigkeit auf diesem Gebiete anzuspornen. Wer seinen Unterricht in dieser Weise einzurichten sucht, weiss, wie schön sich solches Verfahren lohnt. Mit hoher Freude und Ge- nugthuung sieht der Lehrer, wie die Behandlung von Fragen mit einem den verschiedenen Wissensgebieten angehörenden fesselnden Inhalt jeglicher Art das eifrige Verlangen anregt,