Beurteilung beider; dazu bedarf es aber eines Schulbuchs mit vermischtem, nach dem an- gedeuteten Gesichtspunkte im einzelnen aufs sorgfältigste angeordneten Inhalte. Wie wir dies verstehen, möge nur an einem Beispiele des nähern auseinandergesetzt werden.

Bei den Aufgaben S. 23, Nr. 54 und S. 24, Nr. 57 ist es fast unmöglich, an den heutigen Verkehrsverhältnissen vorüber zu gehen und sie nicht gleichzeitig eingehender zu würdigen, um alsdann diese mit jenen in Vergleich und damit beide ins hellste Licht treten zu lassen. Ungezwungen lassen sich daran weitergehende Bemerkungen knüpfen, die geeignet sind, Ver- gangenheit und Gegenwart nach verschiedenen Seiten hin zu beleuchten.„Wie weit haben wir doch heute das Altertum überboten, welch eine glückliche Zeit, in der wir leben!“ wird der allererste und einzige Gedanke des Schülers sein. Da würde nun der Lehrer nicht wol thun, ja sich geradezu einer grossen Unterlassungssünde schuldig machen, wollte er das Bild der heutigen Zeit nicht dahin vervollständigen, dass er neben den lichtvollen Partien auch die Schatten genügend hervortreten liesse, wenn das Ganze der Wirklichkeit entsprechen und- nicht falsche Vorstellungen erwecken soll, die von nachteiligstem Einfluss werden könnten. So wäre hinzuweisen auf das unruhvolle Treiben und Hasten, Rennen und Jagen der heutigen Menschheit, auf die mit der leichten physischen im innigsten Zusammenhang stehende und Hand in Hand gehende fast unnatürliche psychische Beweglichkeit und Aufgeregtheit, so dass man nicht mit Unrecht von einer Nervosität unserer Zeit spricht(Mehrung der Verbrechen, Selbstmorde und sonstiger Erscheinungen bedenklicher Art); die Menschheit ist nicht zu- friedener, beglückter, sondern vielmehr anspruchsvoller, ruheloser geworden. Die Lehre daraus ist: Lerne deine Zeit recht erkennen, das wirklich Schöne und Gute in ihr hochschätzen, über- sieh aber auch nicht ihre Gebrechen auf der andern Seite; siehe zu, dass du dadurch nicht selbst zu Schaden kommst und hilf mit sinnen und trachten, sie zu heilen.— Ferner liegt es in Anknüpfung an die grossartigen Tunnelbauten, die in so genialer Weise und zwar auch wieder mit Hilfe der Mathematik das Hindernis des gewaltigen Alpenkolosses überwandten und auf die man ebenfalls fast mit Notwendigkeit zu sprechen kommen muss, nahe, zu bemerken, dass nicht erst unser Jahrhundert solche Werke der Baukunst zustande gebracht hat, dass vielmehr schon die älteste Zeit von solchen zu erzählen weiss(Agypter) und insbesondere auch den dem Schüler näher stehenden Römern nachgerühmt werden muss, Tunnels in recht beträcht- lichem Massstabe ausgeführt zu haben, wenn auch nicht entfernt die hohe Vollkommenheit und fast künstlerische Vollendung dieser Bauwerke heutiger Zeit erreicht werden konnte (der bemerkenswerte fünf Kilometer lange Tunnel zur Ableitung des Fucinosees etc.)

Im Vorstehenden soll nur im allgemeinen angedeutet sein, in welcher Weise etwa wir von dem hier eingenommenen Standpunkt aus den das Material liefernden Gegenstand behandelt zu sehen wünschten, und zwar soll dies nicht etwa für den elementaren Rechenunterricht allein Geltung haben, sondern für den gesamten arithmetischen, insbesondere für das Gebiet der Gleichungen. Der Inhalt der Wortaufgaben müsste von diesem Gesichtspunkte aus gewählt und darum auf denselben in höherem Masse Bedacht genommen werden, als es seither im ganzen zu geschehen pflegte. In unsern Aufgabensammlungen findet sich gewiss manches für die Schule Wertvolle, leider aber weit mehr, dem dieses Prädikat nicht zuerkannt werden kann, das als unnützer, höchst überflüssiger Ballast gänzlich über Bord zu werfen und durch anderes Zweckdienlicheres zu ersetzen wäre. Gerade auf diesem Felde könnte nach der Seite der Konzentration hin unseres Erachtens ganz besonders viel geschehen, da man bezüglich des Stoffes die freieste Wahl hat und solchen aus den verschiedensten Gebieten in zweckent- sprechender Art heranzuziehen vermag.

Der etwaige Einwand, dass Ausführungen in der Mathematikstunde, wie die oben an- gedeuteten, die selbstverständlich sich in wolgesteckten Grenzen halten und der betreffenden