wenn es gelingt, unsere Jugend mit jenem Eindruck von unserer Wissenschaft, von ihrem hohen Wert und edlen Wesen, so zu erfüllen, dass sie ihn als bleibenden mit sich aus der Schule ins Leben hinübernimmt, so würde die kommende Generation dieser Disziplin mit anderer Auffassung gegenüberstehen als es heute noch im ganzen der Fall ist.

Wir sind in der angenehmen Lage, die sehr erfreuliche Thatsache konstatieren zu können, dass die bezeichnete Richtung im mathematischen Unterricht allmählich in bestimmter Weise hervorzutreten begonnen hat und mehr und mehr an Boden zu gewinnen verspricht. Die besonders neuerdings auf die Förderung unseres Faches gerichtete und eifrig entfaltete Thätigkeit hat auch nach dieser Seite hin bereits sichtbare Erfolge gezeitigt, der vielleicht schon recht alte, aber jetzt erst wieder neubelebte und mit Nachdruck ausgesprochene Gedanke ist bereits in die entsprechende That umgesetzt worden. So begrüssen wir mit leb- hafter Genugthuung neue Lehrbücher, in denen der letztere ausdrücklich als einer der haupt- sächlichsten leitenden Grundgedanken aufgestellt wird, sowie Abhandlungen und Aufsätze, die teils im allgemeinen Anweisungen geben, wie in dem hier gedachten Sinne zu fahren sein möge, teils bestimmte Kapitel in dieser Weise eingehender behandeln.

Verfasser glaubt nun der Sache zu dienen, wenn er im Folgenden sowohl diese Arbeiten aufführt, wie auch diejenigen Schriften und sonstigen Quellen besonders hervorhebt und namhaft macht, die in dem hier angedeuteten Sinne und zwar, was wir hier vorzugsweise im Auge haben, zur innigeren Verknüpfung des mathematischen mit den sprach- lich-historischen Fächern verwertbares Material zu liefern imstande sein möchten, in der Absicht wol, vielleicht damit dem Wunsche manches Kollegen zu entsprechen und etwas ihm Willkommenes zu bieten, mehr aber noch in der Erwartung, dass, was hier geboten wird, von anderer Seite noch weiter vervollständigt werden möge.

Wir nennen in erster Linie eine ganz neue Erscheinung auf geometrischem Gebiete: „Gille, Lehrbuch der Geometrie“, das sowohl inhaltlich wie auch methodisch sich vor allen andern Lehrbüchern auf diesem Gebiete auszeichnet, indem es besonders der bezüglich des ersten Punktes, des Inhalts, zu stellenden, von uns betonten Forderung in schönster Weise Rechnung trägt und damit die volle Sympathie aller auf demselben Boden Stehenden sich er- werben wird.— Bekannter und bereits mehrfach eingeführt dürften sein die„Arithmetischen Aufgaben von Fenkner“, der es indessen nur bei Anwendungen auf Geometrie, Physik und Chemie bewenden lässt; aber schon dieser Inhalt macht diese schöne Aufgabensammlung zu einem sehr wertvollen Schulbuche, das als solches ganz besonders empfohlen zu werden verdient.

In der Arithmetik suchen obigem Grundsatze noch zwei weitere Werkchen in anderer Weise gerecht zu werden:„Berbig, das Rechnen im Dienste der Kulturgeschichte“ und„Menge und Werneburg, Antike Rechenaufgaben“.

Im ersteren benutzt der Verfasser die Eigenschaft der Zahl, klar, bestimmt und über- zeugend zu beweisen, um dem Schüler einen Einblick zu gewähren in wirthschaftliche und soziale Verhältnisse aller Art der früheren und jetzigen Zeit, sodass er sie spielend begreifen, vergleichen und damit richtig würdigen lernt. Wurde doch schon lange von hervorragenden Pädagogen(Dörpfeld, Schiller) darauf hingewiesen, wie der Rechenunterricht im Sinne der Konzentration in erspriesslichster Weise seine Verwertung finden könne, und man muss sagen. dass der Verfasser den von dieser Seite gestellten Forderungen nicht nur entsprochen hat, sondern noch über sie hinausgegangen ist, indem er den weitergehenden Gedanken verfolgt: aus Einzel- resultaten allgemeinere Schlüsse zu ziehen und so vom Gesichtspunkte der Zahl aus ganze