schiedensten Seiten hin ausübend, freilich auch zum Teil in Regionen sich erhebend, die weit über die Grenzen des allgemeinen Bildungsgebietes hinausliegen, aber doch nicht ohne durch ihre Einwirkung auf andere Gebiete ihre hohe Bedeutung zu bekunden, so zwar, dass diese auch für das nicht fachmännische Auge wohl erkennbar wird. Jedenfalls pleibt es solchen Umständen gegenüber unbegreiflich, dass der bei weitem grösste Teil der gebildeten Mensch- heit trotzdem nur eben eine schwache Ahnung von der Existenz einer so hochentwickelten, glänzenden und in so vieler Hinsicht hochbedeutenden Wissenschaft, aber kaum einen an- nähernd richtigen Begriff ihres wahren Wesens, ihrer ganzen vollen Grösse besitzt.

Muss man nun diesen Missstand als unleugbar vorhanden anerkennen, so ist es un- abweisbare Pflicht der Nächstbeteiligten, mit offenem Blick und unbefangenem Sinn der An- gelegenheit näher zu treten und nach dem eigentlichen, tieferen Grund der keineswegs er- freulichen, sehr auffallenden Erscheinung zu forschen, gewissenhaft zu prüfen, wie zu helfen ist, ob man sich seither auf dem rechten Wege befunden oder ob man andere wird betreten müssen, unbeirrt durch die Befürchtung, vielleicht zu der Erkenntnis gelangen zu müssen, dass das, was bisher als das einzig Wahre und Gute erschien, dennoch aufzugeben und durch Besseres, Zweckdienlicheres zu ersetzen ist.

In der Absicht, den schon immer gefühlten UÜbelstand zu beseitigen, war von jeher das Hauptaugenmerk wol ausschliesslich auf Verbesserung der Methode gerichtet, und in der That ist die Anzahl der aus diesem Bestreben hervorgegangenen Lehrbücher und Programm- abhandlungen ¹) Legion, ein Umstand, der selbst ein weiterer Beleg ist für eine bestehende Mangelhaftigkeit der erzielten Erfolge. Es ist gewiss nicht zu verkennen, dass die Methode nicht der unwichtigste Faktor bei jeder Unterrichtsthätigkeit ist, aber ob sie gerade im vor- liegenden Falle in erster Linie von Einfluss war und noch ist, muss bezweifelt werden, wenn man bedenkt, dass der beregte Missstand allen dahin gehenden so zahlreichen Versuchen, der Sache von dieser Seite beizukommen, trotzdem dass in dieser Richtung gewiss ein Fort- schritt zu konstatieren sein mag, dennoch hartnäckigen Widerstand geleistet hat und sich noch heute behauptet, dass, obgleich auß methodischem Gebiete ein Vorschlag den andern ablösste, die Klagen, wie sie uns in den oben angeführten Kusserungen neuesten Datums entgegen- treten, bis zur Stunde nicht verstummt sind.

Es dürfte deshalb angezeigt erscheinen, da die Erörterung des„Wie“ zu einem be- friedigenden Resultate nicht zu führen scheint, einmal der Frage über das„Was“ näher zu treten und zwar in der doppelten Richtung:

„Was wollte man bei der Jugend erzielen?“

„Was wurde ihr geboten, das zu dem erstrebten Ziele führen sollte?“

Nun über das erste„Was“ war man sich ja all die Jahrzehnte hindurch anscheinend vollkommen klar und darum untereinander einig.„Formale Bildung“ war es, was man verlangte und zu erlangen suchte; sie wurde das Losungswort, das hohe zu gewinnende Ziel, das die humanistischen Anstalten unseres 19. Jahrhunderts auf ihre Fahne schrieben; auf einen Inhalt irgend welcher Art war es überhaupt nicht abgesehen. Jene Forderung finden wir speziell für den mathematischen Unterricht in einer Verfügung für die preussischen Lehranstalten aus dem Jahre 1834 ²) dahin formuliert, dass in ihm und durch ihn anzustreben sei:„Übung der Urteilskraft“,„Gewöhnung an Klarheit und Bestimmtheit der Begriffe,“ „Konsequenz im Denken“, wobei man indessen zugleich fast ängstlich bemüht war, ja jeden eigentlichen d. h. sachlichen und damit vielleicht erst fesselnden Inhalt sorglich fernzuhalten, indem besonders hervorgehoben wurde, dass der Hauptzweck des mathematischen Unterrichts

¹) Nach einer uns vorliegenden Angabe haben die letzten 10 Jahre z. B. etwa achtzig Programm-

abhandlungen über die Methode des math. Unterrichts gebracht. ²) S. Wiese, Verordnungen und Gesetze I, 206.