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Oxi= Jiyi+ riy2 † dtys OX2= Jꝛyi+ veys+. Gey⸗s

9xXS= zsyi †. Tgy:— Soys

ausgeführt, so hat man in den früher schon aufgestellten Transformationsgleichungen zu setzen dii= i, diz= 11, di= 0i. Die Koöfficienten der transformierten Gleichung ergeben sich mithin, der Gleichung bim= ND anr Gu ckm entsprechend, in der Gestalt br= Jaiyiyk, bas= Naitiok, baz= Nanoir,

bie= bal= bis= bal= bz.= ba= 0. Für das neue Fundamentaldreieck erscheint also die Gleichung der Beziehung in der ein- facheren Form

buyiyn+ baayzys+ bszysy⸗= 0; die des Polkegelschnitts lautet biliyi+(bes+ ba) yzys= 0.

Bildet man für jene Gleichung die adjungierte Form, so erhält man die Gleichung der Be- ziehung in Linienkoordinaten

bzs. Dz*111+ birb272¹]a+ b 1 bZ8773772— 0, und daraus als Gleichung des Polarkegelschnitts

bzs ba271+ bu(bzs— ba*) 727— O.

An diesen Gleichungen lassen sich alle schon früher aus der allgemeinen Form der Gleichung gewonnenen Resultate bestätigen.

5 11.

Irgend einem Punkte entspricht in beiderlei Sinne das Paar von Geraden bil+ besasys+. bazzys= 0, — biiiy+ baedsxe+†f besdzys= 0, woraus sich für die Koordinaten des dem Punkte doppelt konjugierten Punktes ergiebt 1 y2: v3—(bzs²— ba2²) C?*:— bii(bes— ba?) did:— bii(bzs— baz)iα ——(bas+ b2) e: biliα᷑: bi1ιας. Jeder Punkt und sein ihm doppelt konjugierter liegen, wie man auch hieraus ersieht, auf einem Strahl aus dem Punkte y(1, 0, 0). Zwischen beiden Punkten besteht eine eindeutige Beziehung. Dem qurch den Punkt gehenden Strahl a ist im ersten System zugeordnet das Büschel aldi+ a2de † a3—= 0 biiy+ bzsy+ bazczys= 0 oder (bira2y— bazai ya)+ Ge(birasyi— bzsa y²)= 0. Im zweiten n Seslom entspricht jener Geraden das zu diesem projektivische Büschel r(bila2yi— bzsay³)+ s(biiasy— baza y2)== 0. Die beiden Büschel haben die Mittelpunkte 3(bzsbszal, bilbazas, birbzsa²) und(bzsbazal, birbesas, birbazaa),