Wie man nun Büschel polarreciproker Systeme der Betrachtung unterzogen hat, so kann man auch reden von Büscheln dieser allgemeinen reciproken Systeme. Ein solches wird dar- gestellt durch eine Gleichung von der Form

1 1 DaixiX k— 1 bnxix k= 0,

die jedem Werte des Parameters 1 entsprechend eine andere Beziehung liefert. In jedem derartigen Büschel giebt es drei singuläre Beziehungen von jeder Art, also insbesondere auch drei, deren Determinante verschwindet. Die Gleichung zur Bestimmung der zugehörigen Werte des Parameters 2 enthält für diesen Fall auſser den Determinanten der beiden zu Grunde gelegten Gleichungen noch zwei Ausdrücke von der Form

NainBic und NbiAm, die analog den Formen G und G des Kegelschnittsbüschels gebildet sind(vgl. Salmon- Fiedler, Kegelschnitte S. 504) und die offenbar simultane Invarianten sind. Auf Anregung des Herrn Professor Dr. Pasch dahier machte ich den Versuch, die Bedeutung dieser In- varianten für die allgemeine Reciprocität auf dieselbe Weise zu ermitteln, wie dies für die Polarreciprocität geschehen ist. Einen Teil dieser Untersuchungen bildet die vorliegende Arbeit, in der eine derartige Behandlung der allgemeinen ternären bilinearen Form in ihrer Beziehung zur Reciprocität angestrebt wurde, daſs sie als Grundlage dienen könne für die Lösung der oben gestellten Aufgabe.

Druck von Wilhelm Keller in Gieſfsen.