mit dem Schnittpunkte [aze(aa— aas), az⸗(asi— a1s)—(Asl— Als), aae(aAls— aa)] u. s. w. Endlich ist der Fundamentalseite(1, 0, 0) das Paar von Strahlenbüscheln aus den Mittelpunkten (Au, A1, Asl) und(Ail, Ais, Ais) mit dem jener Geraden doppelt konjugierten gemeinschaftlichen Strahl [An(Aas— Asz)— A(aas— as.), An(Asi— As), An(Aiz— Aal))

zugeordnet u. s. w.

§ 5.

Die Gleichung des Polkegelschnitts in Linienkoordinaten lautet V ai+ auu ale+ a21 ais+ a31 aai+ al2 a2.+ a22 a?s+ a32 S2

asi+ a13 as.+ a2 asg+ a33 S3 81 S2 83 0

Entwickelt man diese Determinante nach den Produkten der Elemente der letzten Zeile und Kolonne und berücksichtigt, daſs die dabei auftretenden Subdeterminanten der Matrix sich zerspalten lassen in je vier Subdeterminanten, von denen die durch Kombination der äufseren, sowie der inneren Kolonnen entstehenden Subdeterminanten die Adjunkten der entsprechenden am in A sind, so läſst sich gleich der Teil— 2 Ansisr ausscheiden und die Gleichung lautet entwickelt

— 2 NAmsisk— S12(a22as— aas*+† 222223 a32²)— SiS-(azsai3— 2129a33 + assais— a2lass+ aglag.— a2ass+f. a31432— alzasg)— u. s. w. =— 2 NAmsisk— 812(2(aa ass— aagasz)—(aas— 2.2)²])— 81S-[2(azsasi— aalag3) + 2(ausasz— alzass)— 2(aas— a.?)(431— 2113))— u. s. w.

ä(—)si)*— 4 ₰ Aixsisk— 0.

Hieraus folgt, daſs sich der Pol- und Polarkegelschnitt in doppelter Berührung befinden, und daſs sie das aus dem Punkte y gezogene Paar von Tangenten gemein haben.

Ganz dieselbe Umrechnung, an der Gleichung des Polarkegelschnitts durchgeführt, ergiebt als dessen Gleichung in Punktkoordinaten:

(eixi)?— 4 Nauxixk= 0,

die als Paar der Berührungspunkte, wie zu erwarten war, die Schnittpunkte der Linie c mit den beiden Kegelschnitten, d. h. die Gerade c als Berührungssehne erweist.

§ 6. Es ist a11(a2s— a32)+ a1²(a31— a13)+ a18(al2— a21) al(a²s— as2)+ aai(as— als)+ a31(A4l2— a21) 1(au+ an)(ass— as2)+(als+ a2¹)(A1— a13)+(ais+ a31)(al— a,1))

Aa— Az U. S. W.,