Ein Dreieck ist eine von drei geraden Linien eingeschlossene Figur. Die geraden Linien nennt man die Seiten. Zu jeder Seite gehört ein gegenüberliegender Winkel, zwei anliegende Winkel und zu je zwei Seiten ein eingeschlossener Winkel. Man theilt die Dreiecke ein nach den Seiten und den Winkeln.

Nach den Seiten:

1) ungleichseitige Dreiecke, worin keine Seite der andern gleich ist;

2) gleichschenkelige Dreiecke, worin zwei Seiten gleich sind. Die gleichen Seiten nennt man die Schenkel, die dritte(ungleiche Seite) die Basis oder Grundlinie, den ihr gegenüberliegenden Winkelpunkt die Spitze.

3) gleichseitige Dreiecke, bei denen alle drei Seiten gleich sind.

Nach den Winkeln:

1) spitzwinklige Dreiecke, mit lauter spitzen Winkeln,

2) rechtwinklige Dreiecke, mit einem rechten Winkel. Die den rechten Winkel ein- schliessenden Seiten heissen die Katheten, die ihm gegenüberliegende Seite die Hypotenuse.

3) stumpfwinklige Dreiecke, mit einem stumpfen Winkel.

Aufgabe: Dreiecke der genannten Arten zu zeichnen; bei den drei ersten Arten die Winkel ausmessen; welches Resultat ergibt sich in Beziehung auf Gleichheit der Winkel? Wieviel Grad hat jeder Winkel im gleichseitigen Dreiecke?

Wie gross ist die Summe der drei Winkel in jedem Dreiecke? Wie findet man den dritten Winkel eines Dreieck, wenn man zwei kennt?

Wie findet man die Grösse der Winkel an der Basis eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn man den Winkel an der Spitze kennt? Wie den Winkel an der Spitze, wenn man einen Winkel an der Basis kennt?

Wie gross sind die Basiswinkel eines rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks?

Weshalb kann ein Dreieck nur einen rechten oder einen stumpfen Winkel enthalten?

Sind in zwei Dreiecken zwei Winkel gleich, so sind es auch die dritten, weshalb?

Welches Gesetz ergibt sich, wenn man die Summe der Längen zweier Dreieckseiten mit der Länge der dritten Seite vergleicht?

Ordnet man in einem Dreiecke die Seiten und Winkel nach ihrer Grösse, welche Seite wird dem grössten, mittleren und kleinsten Winkel gegenüberliegen? Welche Seite wird im rechtwinkeligen Dreieck die grösste sein?

Verlängert man eine Seite eines Dreiecks, so nennt man den Winkel, den diese Ver- längerung mit der anliegenden Dreieckseite bildet, den Aussenwinkel des Dreiecks.

Aufgabe: Ein Dreieck mit Aussenwinkel zu zeichnen und denselben auszumessen. Wie gross ist sein Nebenwinkel, welcher zugleich Winkel des Dreiecks ist?

Wie gross ist die Summe der beiden andern Winkel des Dreiecks? Welches Gesetz