Zus. Es ist daher auch C C C 2 2—— sin?— 2 2— 1— gin2=1)— 22— 2 r2(cos 5 sin 2)+ 1, 2(cos 5 sin?2 2= a b r² cos 2 C+ 1,2 cos 2 C= ez² 23. Da, wie schon einmal bemerkt wurde, a(wr.— vi)= Z ex,, so ergiebt sich unmittelbar aus unserm vorhergehenden Satze, dass

oder

— 2. XI, und in ähnlicher Weise b J1— a. X Zus. 1. Es ist daher auch X= yI I

und sind mithin die beiden Dreiecke CRX und CRXI gleichflächig.

Zus. 2. Darum ist auch r² sin 2= r, ² sin 201

24. Es ist 1,2= I,2— y,2= a2 † b2— 12— y,2 = a2 †-bz— 12—(N2 †), ²) = az— X2(22) = AX. XB und in ähnlicher Weise

25. Nach(23) ist

X2= AXI. XIB

. XI, also auch

b ² .v2= 25AX. XB(24).

Zus. 1. Fällt man mehrere Senkrechte von Punkten im Umfange der Ellipse auf die grosse Axe, so verhalten sich ihre Quadrate wie die Rechtecke aus den Segmenten, in welche die grosse Axe durch sie getheilt wird.

Zus. 2. Verlängert man solche Senkrechte bis zum Durchschnitt mit der Peripherie des Axenkreises, so hat jede der ursprünglichen Senkrechten zu der durch ihre Verlängerung ent- standenen dasselbe Verhältniss, nämlich wie die kleine Axe zur grossen.

Zus. 3. Die mit der kleinen Axe parallelen Ellipsensehnen werden durch die grosse

Axe halbirt.

——————8888ſ—ö—ö—ö—ö—ö—böbdſdſſ²

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