wagen darf die wetterauiſchen Staͤdte, Grunberg, Buͤdin⸗ gen, Hungen ꝛc. ꝛc., vorzüglich aber alle Landgerichtsſitze, einzuladen, dem Beiſpiele der Stadt Uſingen zu folgen und ebenfalls ſolche großartigen Vereine mit Bewilligung der Staatsbehörde zu gründen und zwar in der Weiſe, daß alle Errungenſchaft des Vereins unveräußerliches Eigenthum der resp. Stadt bleibt und daß dieſelbe ein ſchoͤnes Zimmer auf ihrem Rathhauſe zur Bewahrung der Bibliothek ein⸗ räumt.— Ich liebe das edle Volk der Wetterau, weil ich es kenne und weil ich in dem ſchönen Lande vielfache Reiſen gemacht habe, auf denen ich den ehrenwerthen Volks⸗ charakter kennen lernte.— Wohlan! ich bin im Stande, der⸗ jenigen heſſiſchen Stadt, welche die obigen Bedingungen er⸗ füllt und welche zur Gründung eines ſolchen tüchtigen Leſe⸗ Vereins die obrigkeitliche Genehmigung erhalten hat, ein Geſchenk von 100 Bänden der ausgezeichnetſten Werke zu machen, wobei zu bemerken iſt, daß die Geſellſchaft zuvor gebildet, die Statuten angenommen und das erſte, wenn auch geringe, Bücherverzeichniß gedruckt ſein muß.“)— Iſt dies geſchehen, ſo hat man nur nöthig, ſich in porto— freien Schreiben an mich zu wenden und das Verzeichniß beizulegen.— Wann dieſes geſchieht, ſo werde ich unge⸗ ſäumt mein Verſprechen erfüllen.— Wünſchenswerth wäre es, wenn die Stadt, welche auf dieſes Anerbieten eingeht, einen ſchnellen Entſchluß faßte, damit ich noch vor Jahres⸗ ende mein Verſprechen erfüllen könnte; auch wäre es wün⸗ ſchenswerth, wenn Männer, die ſich der Sache anzunehmen geſonnen ſind, ſich zuvor durch den Augenſchein von der Einrichtung der hieſigen Anſtalt überzeugten. Uſingen am Taunus den 12. Juli 1844. Friedrich Emminghaus.
Auflöſung der zweiten Aufgabe in Nro. 37.
Wir nehmen hier vorerſt an, daß auch von den klein— ſten Bruchtheilchen der Zinſen eine neue Zinsberechnung ſtattfindet, obgleich in dem gewöhnlichen Leben nur Zinſen von ganzen Gulden vergütet werden. Es kann für dieſen Fall der geneigte Leſer ſelbſt eine Tabelle ſich berechnen, aus welcher er eine ſtete Ueberſicht über den Zuwachs des Kapitals entnehmen kann. Die in Nro. 37. geſtellte Auf⸗ gabe würde ſich in folgender Weiſe loͤſen laſſen.
0 Stand des Kapi⸗ Zuwachs durch] Stand des Kapi⸗ J a h r. tals zu Anfang] die Zinſen tals zu Ende des Jahres. a 5% des Jahres.
Erſtes Jahr 20000 1000 21000 Zweites Jahr 21000 1050 22050 Drittes Jahr 22050 1102 ½ 23152½ Viertes Jahr 23152 ½ 1157% 24310 ½ Fünftes Jahr 24310 ¼ 4215 25525 760 Sechtes Jahr 255250% 1276ͤ 0% 2680100
oder 26801,9128125 fl. oder 26801 fl. 54 kr. 3,075 Heller.
*) Falls eine Stadt der Wetterau geſonnen iſt, auf das gewiß hohe Achtung verdienende Anerbieten des Herrn Emminghaus einzugehen, iſt der Unterzeichnete bereit, Vorſchläge zu machen, wie man mit geringen Mitteln eine Bibliothek der Art gründen und fortführen kann.
Friedberg den 20. Juli 1844. C. Bindernagel.
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So intereſſant jedoch auch die Aufſtellung einer g, chen Tabelle für den Freund derartiger Rechnungen ſeh
mag, ſo reicht ſie doch nicht hin, um alle Aufgaben ver
ſtändlich zu machen;— deßhalb wird der geneigte Len auch nachſtehende Bemerkungen nicht zurückweiſen.—
Wenn wir irgend ein Kapital von à Gulden zu ac Procent in der Weiſe ausleihen, daß jährlich die Zinſen be
geſchlagen werden, ſo haben wir am Ende eines jeden J
res einen neuen Zuwachs von„/e der Summe, wie ff
zu Anfang deſſelben ſich geſtellt hatte oder es wird der Kg
pitalſtock in jedem Jahr% omal größer. 100 N iche
Das Kapital a iſt alſo zu Ende des erſten Jahig
geſtiegen auf 1% mal a, dieſer neue Werth vergrößen fl 909
ſich wieder um Joo ſeines Betrags im zweiten Jahr, f. daß Kapital und Zinſen am Ende dieſes zweiten Jahled 10%„mal ſo viel ausmachen, als das Kapital zu Anfang des zweiten Jahres oder% mal mal a. 0
Am Ende des dritten Jahres werden wir darum habt ten Wale,
20%„mal 1%„mal%„emal a und ſo fort.
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11 Neulich guntirer
wunder dispulte der
gare. Der B.,
Das in unſrer Aufgabe angenommene Kapital von hien Woerſprue 20000 fl. wird alſo in 6 Jahren ſteigen auf: Agon ipnerlich und 10% mal% mal 1%„mal% mal mal 200000 Sie verſehen l.
100 1340095640625 oder 1
Gulden.
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mal 20000 oder 2680 1,9128120 geiſen haben N gt hatte, war
Will man für 10 ¼ ſetzen ½, ſo wird man nat eg von A. zu
lich ein gleiches Reſultat gewinnen.
Bei der Rechnung.
mit Logarithmen findet man nur 7 bis 8 Ziffern obig Pekauntmac
Zahl, was freilich für die Praxis genau genug iſt. di ich jedoch hier nicht für Rechner von Fach ſchreibe, ſonden für ſolche Perſonen, welche nur die gewöhnliche Rechenkunf verſtehen, ſo mögen hier, wie in Zukunft, die Ergebniff der Logarithmen-Rechnung nur angedeutet werden. F.
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Wie hoch wird ein Kapital von 100000 fl., zu! Procent ausgeliehen, in 12 Jahren geſtiegen ſein, wen man alljährlich die Zinſen beigeſchlagen hat?—
Anmerkung: Ich glanbe, daß es im Intereſſe d Leſers liegt, wenn dieſe Aufgaben in ſtreng allgemeiner Jon aufgelöſet werden, ohne daß man die Beſtimmungen ber ſichtigt, wornach von einzelnen Kreuzern keine Zinſen zogen werden.— Später, wenn die allgemeinen Gru ſätze behandelt worden ſind, können wir auf die in den kel ſchiednen Zweigen des Rechnungsweſens gebräuchlichen. aͤnderungen zurück kommen.— F.
Verſchiedenes.
S gibt doch allerhand Kautze auf der Welt. J kenne da einen, uͤber den habe ich ſchon oft gelacht un mich auch ſchon manchmal geärgert. Will dir ſagen, lieh Leſer, warum? Siehe, wenn mein Kautz auf der Stuaß geht und's kommt'n Armer auf ihn zu und ſpricht ihn 1. eine kleine Gabe an, dann fährt er ſchnell mit der Faul
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