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lig. 38. — Ruekseite 36 45 50 85.— 3

Vozderseite 1

Braucht man sin. 2., so sucht man ohne den Schieber zu verstellen, die für sin.« gefundene Zahl, z. Z. 342 in der oberen Linealscala auf und liest darunter auf derselben oberen Schieberscala das Quadrat ab.(Man bildet somit 0,342. 0,342.)

Es ist hierbei wieder zu beachten, dass die in der ersten Schieberscala erscheinenden Sinus-Werthe= 0,1 also von der Form 0,0 n die in der zweiten erscheinenden= 0,1 sind. Diese Methode ist besonders bequem zur Aufsuchung eines Winkels, dessen Sinus bekannt ist. Dieselbe

3 3.. 7 2. kann ferner auch zu den Operationen sin. ᷣα⅜ᷣ—— d„h; u. s. f. bequem benutzt werden. S1II.. S1II. c«

Den Ausdruck sin.2a kann man häufig sehr zweckmässig verwerthen, statt der Rechnung mit dem

Sinus sehr grosser und den Cosinus sehr kleiner Winkel, indem man die Formel 1— cos. αᷣ 2 2 ..(. 7.. sin vers.= 2 sin. oder cos.= 1— 2 sin. benutzt. Die Rechnung gewinnt

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dadurch sehr an Genauigkeit. Beispiel 30. Reduction schiefgemessener Längen. Gegeben in einem rechtwinkligen Dreieck:

...= 50 a= 60 Ccos. 50 ⸗ 60 sin. 850 5b= 60 m oder, da gesucht:(0s. 50= 1— 2 sin.*(2° 30):

r= 60— 120 sin.*(2⁰ 30).

Der Rechenstab liefert sehr genau 120 sin.*(2° 30⸗)= 0,228. Mithin= 60— 0,228= 59,772. Ist die Seite b gesucht, also etwa gegeben= 60;= 50, gesucht, so kann man

nſa 660 0. au statt der gewöhnlichen Rechnung= 5 An. 85 auch genauer

mit Hülfe der sec. externa rechnen, nämlich: r= 60(1+ sec. ext. 5⁰) 60+ 60. tg. 50⁰. tg. 20 30⸗= = 60+ 0,229= 60,229. (60 tg. 50. tg. 2° 30⸗ mit der Sinusscala an Stelle der Tangentenscala gerechnet.) Beispiel 31, wie es bei Eisenbahn-Vorarbeiten sehr häufig vorkommt. Auf dem Felde(mit der Kette) gemessen:

Fig. 39.