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3— 4 4 2 Ist der betreffende Winkel 6= 45⁰°, so nimmt man de. 70 statt a. tg., 2. B. 8.(90 400 tg. 69= 400 692,5 tg. 318° 2 Fig. 37 30 T 4 4 5 3 1 1 4 6925 4 400 g. 30) 5 19 log 400 log(tg. 30) log les 305) Beispiel 29. Gegeben in einem Dreieck a= 50 m; 5= 42m;„= 62°; gesucht 9. 2„— Es ist tg.(s— 9,, tg. 5
Man nimmt also zunächst mit Hülfe der Tangentenscala tg. 31°(= 0,601) mittelst des Läufers auf der unteren Linealscala, dreht den Schieber um, berechnet in bekannter Weise
te. 310 d 8. 92 6,91 und findet auf dem Schieber ã̃ 4= 3(ots 7 Eö. 0,1446= cotg.(8 2. Diese Zahl fixirt man sodann durch den Läufer auf der unteren Linealscala, dreht den Schieber wieder um und findet auf der Tangentenscala: arc. tg. 0,1446= 80 14
Mithin 6+ ₰= 90—(8o 14)= 81° 46, und 5= 81° 46,— 31°= 50° 46
42 sin. 62° ferner= n. 5s 46 47,9 m Die Tangenten der Winkel unter 5⁰ 43 ersetzt man durch die entsprechenden Sinus. Der hierbei begangene Fehler zeigt sich erst in der 4ten Decimalen(sin. 5⁰ 42= 0,099320; tg. 5 ⁰ 42= 0,099813) Bei Multiplication mit grösseren Zahlen(Radien) kann freilich die Differenz merklicher werden, und es ist dann zweckmässig für die Winkel von 3⁰% 30 bis 5⁰ 43 eine Correction anzubringen, sin. 300 man für die Winkel unter 3⁰° 30“ ohne Weiteres die Sinus mit den Tangenten vertauscht. Dadurch erhält man eine für alle Rechenstab-Operationen genügende Genauigkeit.(Streng genommen müsste
indem man dem supponirten Sinus 3 Procent zufügt, also sin.«+ für tg.« einführt, während
natürlich die Correction veränderlich sein, jedoch genügt der Mittelwerth und hat den Vortheil,
1 300 sich leicht dem Gedächtniss einzuprägen.)
9. Andere Methode zur Bestimmung der Sinus.
Die Sinus der Winkel können noch auf andere Weise gefunden werden, ohne die Sinus-Scala des Schiebers nach aussen zu kehren. Man zieht den Schieber soweit aus, dass der betreffende Winkel in der mit S bezeichneten Scala mit dem Indexstrich des Ausschnittes auf der Rückseite coindirt, dreht den Stab um, und liest gerade darüber(an dem dritten Index der oberen Linealscala) den Werth des Sinus auf dem Schieber ab; Z. B.
sin. 20°— 0,342 sin. 40 20⸗= 0,0755.
Winkel unter 5⁰° 43.